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七年级上2.2有理数与无理数导学案(苏教版)

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:
掌握有理数和无理数的概念,并能正确判断它们,初步感悟逼近的数学思想,体会“无限”的过程,发展数感。
教学重、难点:
重点:有理数的分类,无理数概念,能估计无理数的大小
难点:数的分类及判断
教学过程:
一、课前准备
1. 写两个有理数                          
2. 写两个无理数                          
3.一个正方形的面积是40平方厘米,它的边长在两个相邻整数之间,
这两个整数是        和        
二、课堂探究
(1)有理数的概念:
________________________________________
问题:有限小数和循环小数是有理数吗?
(2)有理数的分类:         
①分两类,即                
                _____________
有理数                

                _____________
 
 
活动一:(1)你能把0.81、1.56化为分数形式吗?
        (2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗?
活动二:请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形
 
 

下面再请大家共同思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?
a可能是整数吗?a可能是分数吗?
无理数:无限不循环小数。举例圆周率π,0.1010010001…、—1.4141141114…
 
有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能.
3.例题讲解:
例1.把下列各数填在相应集合内:
   正数集合:{                                          ,…}
   负数集合:{                                          ,…}2页,当前第112
   整数集合:{                                          ,…}
   分数集合:{                                          ,…}
例2. 把下列各数填在相应的大括号内:,0,,3.14,-,,,-0.55,8,
1.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多一个2),0.211 ,999
正数集合:{               …};
负数集合:{               …};
有理数集合:{              …};
无理数集合:{                …}.
 
四、课堂小结:
本节课的收获与疑惑                                                 
五、课堂检测
《课课练》2.2有理数与无理数
六、课后作业
1.已知下列各数:
  其中正数是                 ,负数是                 ,
整数是                 ,分数是                 .
2.关于0的说法正确的是(   )
 a.不是正数也不是负数   b.是正数     c.是负数    d.是正整数
3.既不是正数也不是整数的有理数是(   )
a.0和负分数       b.负分数       c.负整数和负分数  d.正整数和正分数
4.把下列各数填在表示它所在的数集的括号内:
-6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.3030030003...,-3.1415926
     整数集合{___________________________________________...}  
     分数集合{___________________________________________...}   
     有理数集合{___________________________________________...}         
     无理数集合{___________________________________________...} 

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