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2.2 整式的加减(3)

2022-10-09七年级数学教案

第6课时教学内容:    课本第66页至第68页.   教学目标    1.知识与技能    能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.    2.过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.    3.情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.   重、难点与关键    1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.    2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.    3.关键:准确理解去括号法则.   教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?    现在我们来看本章引言中的问题(3):    在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为    100t+120(t-0.5)千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t-120(t-0.5)千米    ②    上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?    思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:    利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60    我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.    上面两式去括号部分变形分别为:    +120(t-0.5)=+120t-60   ③    -120(t-0.5)=-120+60    ④    比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?    思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:    如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.    特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).    利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:    +(x-3)=x-3   (括号没了,括号内的每一项都没有变号)    -(x-3)=-x+3  (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)3页,当前第1123    去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.    二、范例学习    例1.化简下列各式:    (1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).    思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.    解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.    例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.    (1)2小时后两船相距多远?    (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?    教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.    思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.    解答过程按课本.    去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.    三、巩固练习    1.课本第68页练习1、2题.    2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]    思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.    四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。    五、作业布置    1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.板书设计:           

《去括号》1.去括号的法则:    2.例:………             例:…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  学生练习:……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………3页,当前第2123教学后记:①通过回顾已经学过的知识,通过观察、比较,得到了整式的去括号法则。这样的通过实例,设计起点低,学生学起来更自然,对新知识更容易接受。②在总结出去括号法则后,又给出了一个顺口溜,这是考虑到学生年龄小,顺口溜更便于记忆,而且也增加了学习的情趣。③安排了例1到例5的一个组题,进行由浅入深、循序渐进的训练,以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外,还安排了某些变式训练,既能让学生进一步熟悉去括号法则,又训练了他们的逆向思维。3页,当前第3123

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