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同底数幂的乘法

2022-10-09七年级数学教案

(一)

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质,掌握同底数幂乘法的运算性质.

2.能够熟练运用性质进行计算.

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

4.通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力.

5.通过学生自己发现问题,培养他们解决问题的能力,进而培养他们积极的学习态度.

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法、探究法.

2.学生学法:运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律过程中增进时知识的理解.

三、重点·难点及解决办法

(-)重点

幂的运算性质.

(二)难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

(三)解决办法

注意对前提条件的判别,合理应用性质解题.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义,并由此引入.

2.通过一组的练习,努力探究其规律,在探究过程中理解公式的意义.

3.教师示范板书,学生进行巩固性练习,以强化学生对公式的掌握.

七、教学步骤 

(-)明确目标

本节课主要学习的性质.

(二)整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

(三)教学过程 

1.创设情境,复习导入  

表示的意义是什么?其中 、 、 分别叫做什么?

师生活动:学生回答( 叫底数, 叫指数, 叫做幂),同时,教师板书.


.

.

提问: 表示什么? 可以写成什么形式?______________

答案: ;

【教法说明】此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

2.尝试解题,探索规律

(1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

学生回答:(1) 与 的积(2)底数相同

引出本课内容:这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上,学习像 这样的运算.

请同学们先根据自己的理解,解答下面3个小题.

; .

学生活动:学生自己思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.

【教法说明】

(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

(3)体现学生的主体作用.

3.导向深入,揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ,当 都是正整数时,如何计算呢?

( 都是正整数)

(板书)

学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论.

师生共同总结: ( 都是正整数)

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质:

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?

学生活动:观察 ( 都是正整数)

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养,揭示新规律时,强调学生的积极参与.

4.尝试反馈,理解新知

例1  计算:

(1) (2)

例2  计算:

(1) (2)

学生活动:学生在练习本上完成例1、例2,由2个学生板演完成之生,由学生判断板演是否正确.

教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.

注意问题:例2(2)中第一个 的指数是1,这是学生做题时易出问题之处.

【教法说明】学生在认识的基础上,尝试运用性质,加深对性质的理解.学生做题正确与否,教师均应以鼓励为主,增强学生学习的信心.

5.反馈练习,巩固知识

练习一

(1)计算:(口答)

① ② ③

④ ⑤ ⑥

(2)计算:

① ② ③

④ ⑤ ⑥

学生活动:第(1)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.

练习二

下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

学生活动:此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化,形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断,提高学生的是非辨别力.(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.(3)(4)小题强调性质中的“不变”、“相加”.(5)小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

6.变式训练,培养能力

练习三

填空:

(1) (2)

(3) (4)

学生活动:学生思考后回答.

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

练习四

填空:

(1) ,则 .

(2) ,则 .

(3) ,则 .

学生活动:学生同桌或前后左右结组研究、讨论,然后在练习本上完成.

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

(四)总结、扩展

学生活动:1.同底数幂相乘,底数_____________,指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

八、布置作业 

P94 1,2.

参考答案

略.

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