(第1节)
体育东路小学五年级组
何珺 黄渭珍 张清平
(一)单元教学目标
总目标:
使学生在理解小数乘法的意义,掌握计算法则,比较熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算.
使学生学会用"四舍五入法"截取积是小数的近似值.
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算.
子目标:
(1)课题一《小数乘整数》目标:
①理解小数乘整数的意义,正确地进行计算.
②通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力.
③培养学生认真观察,善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想.
(2)课题二《一个数乘小数》目标:
①初步理解,掌握一个数乘小数的意义和计算法则.
②培养学生的分析能力,推理能力,使学生获得成功体验.
(3)课题三《较复杂的的小数乘法》目标:
①掌握在定积的小数位时,位数不够要用0补足
②发现并掌握"第二个因数比1小时,积比第1个因数小;第二个因数比1大时,积比第一个因数大"的规律,并会运用这个规律.
③培养学生的比较能力和归纳能力,培养学生的验算习惯.
(4)课题四《积的近似值》目标:
①知道什么是积的近似值,会用"四舍五入法"求的积的近似值.
②培养学生的实践能力和思维灵活性.
(5)课题五《连乘,乘加,乘减》目标:
①掌握小数的连乘,乘加,乘减的计算顺序和计算方法.
②培养学生迁移和类推能力.
(6)课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》目标:
①使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用,会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算.
②培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力.
(7)课题七《解决问题》目标:
①使学生会用查表法快速计算一些商品的售价,会用计算器计算较为复杂的小数乘法.
②强化学生的应用意识,提高学生运用所学知识解决问题的能力.
(二)单元知识结构图
(三)教学重点剖析
课题一《小数乘整数》
小数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算.小数乘整数的计算法则都是根据因数与积的变化规律而推导出来的,理解计算法则的算理,可以避免出现积的小数点位置的错误.正确理解小数的意义和计算法则是本小节的重点,也是正确使用估算法检验小数乘法的基础.
课题二《一个数乘小数》:
一个数乘小数,通过小数的意义,结合数量关系,线段图引导学生认识一个数乘小数的意义,发展乘法知识结构.一个数乘小数的意义是求一个数的十分之几,百分之几,千分之几…… 是整数乘法意义的扩展,是今后学习分数乘法意义的基础.一个数乘小数的意义和小数乘法的计算法则是这节课的重点.
(3)课题三《较复杂的的小数乘法》在点小数点时,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足,补足是指刚好,不多也不少.理解计算法则的算理,可以避免出现积的小数点位置的错误,因此这节课的重点定为让学生掌握在定积的小数时,位数不够的会用0补足.
(3)课题四《积的近似值》用"四舍五人法"截取积是小数的近似值的一般方法,是在前面求小数的近似数的基础上进行教学的.关键是根据实际需要确定保留一定数位的小数位数.
(4)课题五《连乘,乘加,乘减》这节课是在整数四则运算顺序的基础上进行教学的,运算顺序是否正确,是正确进行小数乘法四则运算的首要条件.因此把连乘,乘加,乘减的运算顺序定为这节课的重点.共4页，当前第1页1234
(5)课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》把已经学过的整数乘法运算定律和小数乘法结合起来,让学生认识到整数乘法的交换律,结合律和分配律对于小数乘法同样适用,这样可以使一些计算简便,从而拓宽了学生运算定律应用中数的领域——整数,小数皆可.因此把乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围作为本节课的重点.
(四)教学难点剖析
(1)课题一《小数乘整数》
例1,13 .5扩大10倍变成135后,积也会扩大10倍,要得到原来的积,必须把现在的积缩小10倍,675的小数点要向左移动一位.确定小数点位置是这节课的难点.
(2)课题二《一个数乘小数》
点小数点时,乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,小数乘法中积的小数位数和小数点的定位是这节课的难点.
(3)课题三《较复杂的小数乘法》初步懂得当第二个因数比1小时,积比第一个因数(零除外)小;当第二个因数比1大时,积比第一个因数(零除外)大的道理.
(4)课题四《积的近似值》用"四舍五入法"求近似值是以前学过的知识,但在这里新就新在要结合实际原则要取近似值,使学生找到数学知识和生活实际的紧密联系,根据题目要求与实际需要,用"四舍五人法"截取积是小数的近似值.
(5)课题五《连乘,乘加,乘减》正确地计算小数的连乘,乘加,乘减的式题.(此部分有待完善)
(6)课题六《整数乘法的运算定律推广到小数》运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算.(此部分有待完善)
(五)基于课型的教学策略
策略1:
教学《小数乘整数》,利用知识的迁移,可根据因数和积的变化规律引导学生得出1.5×5=7.5,从而发现小数乘法的计算方法和原理.
因 数
15
150
1500
15000
1.5
因 数
5
5
5
5
5
积
用竖式计算的时候,着重强调"把13 .5扩大10倍变成135后,积也会扩大10倍,要保持原来的积不变的话,这个积要怎么变化 "(缩小10倍,小数点向左移动一位).
策略2:
教学《一个数乘小数》中的例2时,引导学生从数量关系入手"题中已知什么 求什么 "用单价,数量和总价的关系列式.为了降低学生理解的难度,可先在黑板上画出1米的线段图,边画边分析:"这样的一米是13.5元,如果我把它平均分成十份,每一份是多少 这样的5份占几分之几,也就是多少米"(0.5米).求0.5米的价钱实际上就是求13.5的十分之五.
当两个因数都是小数时,还是根据"因数与积的变化规律",确定小数的位数和小数点的位置,从而总结得出小数乘法的计算法则
13. 5 扩大10倍 13. 5
× 0. 5 扩大10倍 × 0. 5
6. 75 缩小100倍 6. 75
策略3:
教学《较复杂的小数乘法》
(1)让同学讨论:根据计算法则"积的小数位数应该有多少位 位数不够时怎么办 "从而得出:积的小数位数不够的,要在前面用0补足.
0. 0 5 6
× 0.1 5
(2)比较"积与因数的大小",通过题组练习进行强化:
a 在○里填上或=(不通过计算,直接判断)
b判断:
① 一个数(0除外)的1.02倍比原数大. ( )
② 0.015×3=0.45 ( )
③ 0.015×0.3=0.0045 ( )
④ 1.25×0.8<1.25 ( )
⑤ 两个因数的小数位数和是4,积的小数位数也一
策略4:
复习旧知
用"四舍五人法"求出每个小数的近似数.(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2,出示例5
生独立计算出结果,指名板演并集体订正.
引导学生思考:
(1)人民币最小的单位是什么
(2)以元为单位的小数,"分"在哪个数位上 共4页，当前第2页1234
(3)在收付现款时,通常只算到什么位
(4)菜款应该怎样付
(5)横式中的结果应该怎样写
指导看书:向学生介绍目前由于市场上已经没有"分"币出现,因此一般在付款时只要算到"角"即可,也可以保留一位小数.
策略5:
课题《连乘,乘加,乘减》,
教学完例6后,布置学生做"做一做"
⑴ 让学生生先说每题的运算顺序.
⑵ 独立计算出结果.
⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正.
⑷ 做小数乘法连乘,乘加,乘减应注意什么
策略6:
《整数乘法的运算定律推广到小数数》
让学生先复习整数乘法运算定律,再采用游戏的方式,如"找朋友":"4"的朋友是"25","8"的朋友是"125",等等,唤起学生对乘法运算定律的回忆,巧妙地揭示新的研究内容,同时又沟通了新旧知识的内在联系,实现师生互动,然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系,从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来.
(六)练习题分析:
练习一
第4题,对闪电现象略作解释:光传播的速度很快,且远大于声音在空气中传播的速度,可忽略不计.
第5题,可以检查学生是否掌握了小数乘法的意义.第1小题的第二问可以启发学生想一想如何用小数来表示,再让学生列式.第2小题学生列出算式后,还要让他们说说各个算式表示什么意思.
第10题,第14题安排的是小数乘法口算题.教学时,可以先让学生说明口算的步骤.第一步先不看小数点,把两个因数都看成整数,并算出积.然后再根据两个因数的小数位数,确定积的小数位数,说出积.要注意经常进行口算练习.
第12题,在学生做出判断后,要让学生分析每道题对错的理由,培养学生判断要有根有据的习惯和正确应用概念,法则的能力.
思考题的解法是:4×3-11=1
1+4=5
练习二
第4题,引导学生看懂发票中的文字.使学生明确"金额"就是总价.强调总计要用大写数字写,熟悉大写数字的读写法.第5题,两个因数的积保留两位小数,那么就是省略了百分位后面的尾数.题目中的几个数保留两位小数后分别得3.51,3.58,3.57,3.58,3.59 所以与3.58对应的数可能就是准确值,即3.578和3.583
练习三
第4题,教学时可以先复习乘法运算定律,然后应用这些运算定律进行简便计算.
第6题,教学时要让学生根据题里数目的特点判断哪些可以进行简算,以培养学生思维的灵活性.
第8题学生理解题意可能有困难,要帮助学生理解题意,明确图中标注的长和宽不是操场的实际长度,而是操场的实际长度分别缩小1000倍得到的.可以有两种解法.
解法一:(0.025×1000)×(0.048×1000)=1200(平方米)
解法二:(0.025×0.048)×1000×1000=1200(平方米)
第12题,可以有两种解法.若学生只想出了一种解法,可以让学生想想还有没有别的解法.解法一:(1)1.46×3.5=5.11(米)
(2)5.11-1.46=3.65(米)
解法二:1.46×(3.5-1)=3.65(米)
第13题是开放题:
不养兔只养鸽,可养5只鸽;
养1只兔和好只鸽;
养2只兔,不能养鸽.
第18题,2.56秒是激光从地球到月球又从月球到地球来回的时间,所以计算地球到月球的距离要把结果除以2.(以上摘自《教师教学用书》)
乘法交换律
乘法结合律
判断一个数乘小数扩大还是缩小
定积的小数位
计算法则
一个数乘小数的意义
小数乘整数的意义计算 计算
解决问题
整数乘法的运算定律推广到小数
连乘,乘加,乘减
积的近似值
较复杂的小数乘法
一个数乘小数
小数乘整数
小数乘法共4页，当前第3页1234
乘法分配律
小数乘法的简便运算
查表计算
使用计算器
37.2×0.9○37.2
0.26×2.8○0.26
14.2×1○14.2
0.8×5.3○5.3
1.2×5.3○5.3
0.99×5.3○5.3
756×0.9○756
756×1.1○756
756×0.999○756