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认识方程

2022-10-09小学五年级数学教案

教学目标: 
1.知识目标:理解等式和方程的意义,体会方程与等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.能力目标:在自主探索与合作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
3.情感目标:在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系,体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型,初步体验方程思想。
教学重点:理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。
教学难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
教学准备:多媒体课件、学习材料纸、分类纸条
教学过程 
一、认识等式
出示天平图。
1.提问:小明在天平的两边放上砝码,你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?
2.揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。
3.提问:小明从天平的左边拿走了一只砝码,这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?
二、认识方程
1.用含用未知数的式子表示质量关系
⑴提问:小明准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来,可能会出现哪些情况呢?怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢?
⑵感悟:人类能够将未知数用一定的字母表示,并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【播放录音:700多年前,我国数学家李冶发明了“天元术”,他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年,法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】
⑶交流:三幅图中,天平两边物体的质量关系就可以怎样表示?
⑷表达:(放下物体后)为了使天平达到平衡,小明利用砝码进行了各种调整,请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。
学生在学习材料纸上完成并汇报交流。
2.分类、比较,揭示方程的意义
⑴讨论分类依据
现在黑板上8个式子,你能将这些式子分分类吗?先自己想一想,再和同桌再讨论一下。
⑵动手操作
讨论结束后,从信封里拿出8张写着式子的纸条,按照你们的想法分一分。
⑶交流反馈
展示学生的各种分类的情况。
根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征?
①没有未知数也不是等式;
②有未知数但不是等式;
③没有未知数但是等式;
④含有未知数而且是等式。
⑷揭示概念
指出:像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问:为什么黑板上另外三类都不叫方程?
讨论:等式和方程有什么关系呢?
3.判断深化理解
哪些是等式,哪些是方程?
6+x =14      36-7=29      60+23>70      8+x
50÷2=25      x+4<14         y-28=35        5y=40
4.描述生活
⑴看图列方程。(图略)
⑵用方程表示下面的数量关系。(题略)
通过对简单情境中等量关系的方程描述,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
三、应用深化
佳钙饼干广告中的数学问题。

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让学生经历捕捉信息、提出问题、代数表达、方程求解的全过程。
四、总结提升
通过今天的学习,你有什么收获?

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