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平行四边形的面积

2022-10-09小学五年级数学教案

第一课时
教学目标
1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境,通过实践操作,猜想验证,交流讨论等学习形式,推导出平行四边形面积计算的公式,并能运用公式计算平行四边形的面积,解决一些实际生活中的面积计算问题。
2、通过操作、交流,观察、比较,使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力,发展学生的空间观念。
3、渗透转化思想,激发学生探索问题、发现问题的情趣,培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。
教学重、难点: 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。
教学过程
创境激趣
1、组织谈话
师:上节课我们已经认识了平行四边形,同学们都学了哪些知识,谁还记得。
生:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
生:认识了平行四边形的高。
2、媒体演示
(出示课件:小山羊的困惑。配音:一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了,变成了一个平行四边形,于是小山羊就发现了一个问题,是什么问题呢?)
师:现在你能发现什么问题呢?
生:为什么会变成平行四边形呢?面积是否变了呢?
师:小山羊到底发现了什么问题?你们想不想知道呢?
探究学习
(一)1、出示问题:现在的平行四边形是多少呢?
生猜想。
2、师:下面就用你自己手中的学具,试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。
(小组合作,4人一组,然后在全班汇报)
(二)交流汇报
师:你转化后的图形是什么?你是怎么转化的呢?谁能大胆的上来说一说。
生:是长方形,我是沿着高剪的。
师:你为什么这样剪,不沿着高剪开行不行?
生:长方形的四个角都是直角,所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
师:这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢?同学们仔细观察(媒体演示转化的过程:找出底,画高,剪开,平移,拼补,转化成了长方形)。
结论确立
师:长方形和原来的平行四边形有什么关系?
生:转化后的图形是长方形,我发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘高。
师:谁再来完整的说一遍。
师:我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起,会自己发现数学知识了。
师:平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢?你知道怎样表示吗?(学生说,教师板书)
生:公式是s=ah
师:通过刚才的学生,我们知道了平行四边形面积计算的公式,下面一起来解决一些具体的实际问题。
训练巩固(24页)
1.口算试一试。
2、独立完成练一练1题。展示订正。
师:你们发现什么?
生:只要找到一组对应的底和高,就能计算出平行四边形的面积相等。
3、比较面积
师:下面三个平行四边形哪个大?为什么?
生:不相等,因为一个宽,一个窄。
生:相等,因为它们的底相同,高也相等。所以面积相等。
师:为什么高相等?
生:因为它们在一组平行线间,距离相等,所以高相等,
等底等高,所以面积相等。
反思提高
1、这节课我们共同研究了什么?(板书课题 :平行四边形的面积计算)
2、你有什么收获?
3、今天,我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算,希望同学们把它运用到今后的学习生活中去,真正做到学习致用。2页,当前第112

练习
教学目标
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法,并能过用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的问题。
教学过程
一、基本练习
1、画高,找出平行四边形的底和高。
(1)让学生利用方格纸,画几个平行四边形,然后标出每个平行四边形的底和高。
(2)教师用实物投影展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。
(1)说一说平行四边形面积计算方法。
(2)用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书:s=ah
(3)计算下列图形面积。[如图2—7(a~c)所示]
二、专项练习
1、第1题。
(1)学生画出平行四边形的底和对应的高;
(2)测量底和高的长度,并计算面积。
2、第2题。
(1)观察图形,试说每个平行四边形的底和高分别是多少。
(2)计算每个平行四边形的面积。
(3)提问:你有什么发现?
通过交流,使学生理解平行四边形状不同、面积相同的道理。
(4)讨论:两个平行四边形相等时,它们的底与高是否一定相等?
3、第3、4题。
(1)让学生独立完成,同桌间互相交流。
(2)全班反馈,发现问题及时纪正。
三、巩固练习
1.一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
⑴生独立列式解答,集体订正。
⑵如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:250×780÷10000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:7000×1.95=13650千克
⑶如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500÷(250×78÷1000)
⑷小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.练习:下图各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?
⑵他们的面积相等吗?为什么?
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)
3.已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
28平方米
7米
分析与解:因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、小结,自我评价。

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