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小数点向右移动引起小数大小变化的规律的教学设计

2022-10-09小学五年级数学教案

教学内容:教科书第69~70页例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”,练习十二第4-7题。
教学目标:
  1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积,并能用以解决名数化法之类的实际问题。
   2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
   3、使学生在应用这一规律解决生活中实际问题的时候,体会小数与日常生活的联系,感受这一规律的实际应用价值,并形成继续学习小数知识的积极意向。
  4、培养学生与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点:
   探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。
教学难点:
   能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。
 教具、学具准备:计算器、磁性黑板、数字卡片
  教学过程:
  一、游戏引入
  (出示磁性黑板、0、5、4三张数字卡片)
   谁能用这三张数字卡片组成我们学过的三位数?(假设板书了504)
  (出示小数点)
  你想把这个小数点放在504的什么位置呢?
 根据学生回答,教师板书:5.04、50.4、504.三种情况。
   师:先比较一下这组数的大小,再观察这组数有什么相同的地方?有什么不同的地方?
  为什么这组数的数字相同,数字的排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?(小数点的位置不同,小数的大小就不同。)
小数点的位置不同,小数的大小就不同。也就是说,在一个小数里,小数点的位置移动,会引起小数大小的变化。那么,这种变化有什么规律?我们今天一起来研究。              
 揭题:小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
  二、 探索规律
  今天我们就以5.04为例来研究小数点移动带来小数大小变化的规律。
1. 提出猜想。
 出示例2:5.04乘10、100、1000各是多少?学生用计算器计算上面各题。
 ⑴指名说说计算结果,并照下面的样子板书:
 5.04×10=50.4
 5.04×100=504
 5.04×1000=5040
  ⑵引导观察比较。
 比较第一个算式:50.4和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
 观察、比较其他两个算式:504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?5040和5.04比呢?
估计学生会有以下回答(教师根据学生回答板书):
  5.04乘10,小数点向右移动一位;
 5.04乘100,小数点向右移动两位;
  5.04乘1000,小数点向右移动三位。
 谁能把这三句话合并成一句话呢?(5.04乘10、100、1000,小数点向右移动了一位 、两位、三位。)(教师移动磁性黑板上5.04中的小数点,使学生对小数点的移动 有一个清楚直观的感性认识。)
⑶提出猜想
5.04有这个规律,那么是不是任何小数都具有这一规律呢?谁来大胆的猜一猜?( 引导学生提出以下猜想:把一个小数乘10,就要把这个小数的小数点向什么方向移  动几位?把一个小数乘100、1000呢?)3页,当前第1123
 2. 验证猜想。
(1) 初步验证。
 这只是大家的猜想,接下去我们该怎么办?
  那我们可以怎样去验证?
 我们就请×××同学来举个例子,我们大家一起来算一算,看看小数点是怎样移动  的。(一生举例,其他学生用计算器计算,教师随机板书)
  组织学生结合上面的计算结果,具体说明猜想正确与否。
小结:经过实际计算,我们发现这一组题目符合我们的猜想。
(2) 举例验证。
 提问:刚才我们计算的一组题目,符合同学们提出的猜想,是不是就可以认为这个  猜想一定是正确的?(引导学生想到所研究的例子还很少,要是任意举出的例子都符合这一要求,我们才能确认猜想是对的)
要求:下面就请每个同学任意找一个小数,分别把它乘10、100、1000,看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。请大家以小组为单位开始举例验证。要注意 所举的算式不要超过计算器的计数范围。
 学生自己找一些数,列出相应的算式,并用计算器计算验证。
学生活动后,组织全班交流。
(3) 确认猜想。
 谈话:请同学们小组合作,将所举的算式放到一起进行观察,并互相说一说自己举  例验证的情况。
  反馈:你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想?
 确认:对于刚才的猜想,你有什么想法?(引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的,说明我们的猜想是成立的)
 3. 小结:通过刚才的探索,你发现了一个怎样的规律?能用自己的话完整地说说吗?想一想,这条规律还可以怎么说?
追问:能说说你是怎样发现这一规律的吗?
  三、 应用规律
 我们通过用计算器反复验证,得出了小数点向右移动引起小数大小变化的规律,那么掌握了这个规律对我们有什么帮助呢?请看例3。
⑴出示例3中的表格,让学生说说从表中能知道什么。
⑵“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题,就是要我们把0.351千克改写成以什么作单位的数?
 板书:0.351千克=(   )克
 ⑶你会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗?可以怎样想?先独立思考,完成后在小组里互相说说你的思考过程。
⑷组织交流,并明确:要把0.351千克改写成以“克”作单位的数,可以用0.351乘 1000;计算0.351乘1000时,可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
 2、教学“试一试”、“练一练”。
 ⑴指导完成“试一试”。
  指名读题,明确解题要求。学生各自填空。
 交流:你是怎么填的,又是怎样想的?把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
小结:刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用克作单位的数量,运用今天学习的知识,可以怎样方便地进行这样的改写?
3. 拓展延伸。
谈话:想一想,运用这个规律还可以使哪些计算简便?(引导学生想到把高级单位 转化成低级单位都可以运用这一规律使计算简便)
 练习:完成练习十二第5题。
小结:将低级单位转化成高级单位,只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。
 四、 巩固练习3页,当前第2123
1、指导完成“练一练”第1题。
学生独立填表。
 讨论:36乘10、100、1000时,你是怎么想的?如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
 把36的小数点向右移动时,先要做什么?
 ⑶学生独立完成“练一练”第2题。
 五、课堂作业
 1、学生独立完成练习十一第4、5两题。
  2、指导完成练习十一第6题。
  学生读题后提问:通过读题,你知道了什么?有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?
 3、指导完成练习十一第7题。
 六、全课小结
 提问:今天这节课,你有什么收获?
 重点引导学生交流:(1)经过探索你发现了一个怎样的规律?(2)
我们是怎样探索出这个规律的?(3)应用这个规律可以方便地解决什么样的问题? 4) 与同学之间的合作愉快吗?
 2、课堂作业:独立完成“练习十二”第4、6、7题。

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