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梯形的面积导学案

2022-10-09小学五年级数学教案

教学内容:
梯形的面积
教学目标:
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念, 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点:
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
教学过程:
一、引入课题:
1.计算右面图形的面积。
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要“除以2”?
3.指出右面梯形的上底、下底和高。
4.导入:我们已经掌握了平行四边形、
三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,
我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、探索新知:
推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知:你能用求三角形面积的方法,
用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看,并比一比谁的方法多。
2.学生操作,互相讨论、交流、汇报,最后教师
总结三种拼法。
   重点引导学生理解第一种方法,明确:
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,
高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高
所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)
3.想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.用字母表示公式。
   引导学生知道:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:    s=(a+b)h÷2 (板书)
5.要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
三、巩固练习
1.一个堤坝的横截面如右图,它的面积是多少?
2.计算下边梯形的面积,与同学交流你的方法。

四、总结全课   
梯形面积的计算公式是怎样推导的? 怎样用字母怎样表示梯形的面积公式?  
五、作业
1、课内作业:p30第3、4题。
2、优化作业   

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