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六年级数学下册《观察与探究》导学案北师大版

2022-10-09小学六年级数学教案

教学目标:

1. 通过画图的方法,探索长方形长和宽的变化关系,进一步理解反比例的意义。

2. 经历探索活动,了解反比例曲线图的特征。

教学重点:

探究长方形面积不变时,长与宽的关系。

教学难点:

发现表示反比例曲线图的特征。

教学设计:

一、旧知铺垫。

1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?

2、你还记得表示积一定,两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来,可以连成什么线?

3、说一说。

(1) 两个乘数的变化情况。

(2) 两个乘数成什么关系?

(3) 你有什么猜想?

二、探索新知。

用x、y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,他们的变化关系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
  1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)

2、这里哪个量一定?

3、面积一定时,长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)

板书:长×宽=长方形面积(一定)

4、根据上面的数据,在方格纸上画出8个长方形。(每格代表 1 cm²)

过程要求:

(1) 出示方格纸,并标明x、y轴上的数字。

(2) 教师边讲解,边画长方形。

(3) 学生接着画。(直接在课本上完成)

5、连接图中的点a,b,c,d……

(1) 猜一猜:图中的点a,b,c,d……在一条直线上吗?

(2) 师生一起连线,验证自己的猜想。

三、课堂小结

说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

四、巩固练习

面包的总个数不变,每袋装的个数与袋数如下表。

每袋个数 2 3 4 6 8 12 24
袋 数 12 8 6 4 3 2 1
  (1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。

(2)把上面的数据制成图表。

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