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六年级数学上册确定起跑线教案及反思

2022-10-09小学六年级数学教案

确定起跑线教案及反思一、教材分析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作活动的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标:1、通过教学活动了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点:运用所学知识确定起跑线。教学难点:如何确定跑道的起跑线。

教学设计一、自学1、跑步比赛。      师:小狗和小兔分别从a,b处出发,沿半圆跑到c,d处。对于这样的比赛你有什么想说的吗?(不公平)为什么会不公平。生:相同的起点和终点,在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师:那它们到底相差多少呢?请同学们起算一下。生计算并反馈小狗:3.14×10=31.4(m);小兔:3.14×(10+1)=34.54(m)相差:34.54—31.4=3.14(m)2、(出示400米决赛录像)     提问:对于运动员在起点所站的位置, 你有什么发现?生1:运动员都在自己的跑道上跑生2:运动员的终点相同,而起点却不一样。师:为什么运动员要站在不同的起跑线上?生:外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题 师:相邻两跑道的差是多少呢?外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线(板书课题)。二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页,完成下面三个小题(1)跑道由(          )和(             )组成。(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是(           )。(3)每一圈跑道的长度可以看成(           )+(                )。生自学并反馈。2、分析比较,确定思路(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。(课件演示)(2)小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?生:分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了(课件演示)。师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。4页,当前第11234

3、计算验证,解决问题(1)出示教材第76页主题图,提问:从图中你能收集哪些数学信息?生:每条跑道的直道长为85.96米,跑道的宽为1.25米,第一条跑道的圆的周长为72.6米。师:看到1.25米和72.6米,你还能联想到什么?生:第2条跑道的直径为75.1米。生:相邻两条跑道的直径差都是2.5米。(2)让学生完成下表(用计算器计算)

1

2

3

4

5

6

直径(m)

72.6

75.1

77.6

80.1

82.6

85.1

周长(m)

228.08

235.93

243.79

251.64

259.50

267.35

全长(m)

400

407.85

415.71

423.56

431.42

439.27注:π取3.14159(得数保留两位小数)先师生一起完成第一跑道,在学生独立完成第二跑道并反馈,最后小组合作完成。提问:观察相邻两跑道的长度,你发现了什么?生:我发现相邻两跑道的差不是7.85,就是7.86师:那为什么会出现两个差呢?确定的时候该选哪个数据呢?生发言后师小结:我们计算的时候π取3.14159,计算的结果是一个近似数,会存在误差,我们该选取7.85米。师:刚才我们在得出7.85的时候,做了大量的计算,如果圆周率直接用字母π来表示,会怎么样呢?生思考反馈。师板书:(72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π  (75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π=2.5π  通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问:从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化,你还会求相邻起跑线的差距吗?师:学校因为扩建,400米跑道的宽扩大为1.5米,相邻起跑线的差是多少?(1.5×2π=3π)如果跑道宽改为1米呢?(1×2π=2π)师:如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛,跑道宽还是1.25米,相邻起跑线的差又该如何确定呢?三:总结师:今天你有什么收获?试教后发现一些地方存在不足之处,经蔡老师,吴老师,李老师等几位老师的指导,结合我自己的一些想法,对教案做了一些修改,具体修改如何?1、在学生发现小狗,小兔比赛的不公平性后,提出问题:如果你是裁判,要想比赛公平,你会怎么做?2、在自学部分:给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图,让学生自己确定选择第几跑道进行研究。并说说跑道的结构,以及确定如何去求每条跑道的长。3、在π取3.14159进行计算的时候,发现学生花费了大量的时间,同时也有部分学生存在计算错误的现象,为此,经蔡老师的指导,我直接让学生用圆周率字母π来进行计算,这样就节省了大量的时间,又保证了计算的准确性。(以下是修改后的教案)

教学设计一、自学1、跑步比赛。      师:小狗和小兔分别从a,b处出发,沿半圆跑到c,d处。对于这样的比赛你有什么想说的吗?(不公平)为什么会不公平。生:相同的起点和终点,在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师:那它们到底相差多少呢?请同学们起算一下。生计算并反馈小狗:3.14×10=31.4(m);小兔:3.14×(10+1)=34.54(m)相差:34.54—31.4=3.14(m)师:如果你是裁判员,为确保比赛的公平性,你会怎么做?生:终点不变的情况下,让小兔的起跑线向前移动3.14米。4页,当前第21234

生:终点不变的情况下,让小狗的起跑线向后移动3.14米。师:为什么这样做呢?生:这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。2、(课前出示400米决赛录像)     提问:对于运动员在起点所站的位置, 你有什么发现?生1:运动员都在自己的跑道上跑生2:运动员的终点相同,而起点却不一样。师:为什么运动员要站在不同的起跑线上?生:外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移。3、揭示课题 师:相邻两跑道的差是多少呢?外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线(板书课题)。二、议学
1、确定跑道结构(1)我选第(       )跑道。(2)用手指出所要计算的跑道路线,想一想跑道由(        )+(        )组成。(3)你能用所学知识求出所选跑道的长度吗?学生自学,并完成上面三个问题(每人课前一张400米跑道图)。学生汇报板书:每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长2、分析比较,确定思路(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。(课件演示)(2)小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?生:分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了(课件演示)。师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证,解决问题(1)出示教材第76页主题图,提问:从图中你能收集哪些数学信息?生:每条跑道的直道长为85.96米,跑道的宽为1.25米,第一条跑道的圆的周长为72.6米。师:看到1.25米和72.6米,你还能联想到什么?生:第2条跑道的直径为75.1米。生:相邻两条跑道的直径差都是2.5米。(2)让学生完成下表(用计算器计算)

1

2

3

4

5

6

直径(m)

72.6

75.1

77.6

80.1

82.6

85.1

周长(m)

72.6π

75.1π

77.6π

80.1π

82.6π

85.1π

全长(m)

72.6π+85.96×2

75.1π+85.96×2

77.6π+85.96×2

80.1π+85.96×2

82.6π+85.96×2

85.1π+85.96×2注:圆周率用字母π表示师:仔细观察表格,你有什么发现?生:我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。生:我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5π。生:我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5π。师:2.5π是怎么来的呢,你能解释一下。通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π提问:从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?【跑道的宽度】。如果跑道的宽发生了变化,你还会求相邻起跑线的差距吗?师:学校因为扩建,400米跑道的宽扩大为1.5米,相邻起跑线的差是多少?(1.5×2π=3π)如果跑道宽改为1米呢?(1×2π=2π)师:如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛,跑道宽还是1.25米,相邻起跑线的差又该如何确定呢?三:总结师:今天你有什么收获?教后反思:《确定起跑线》是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内容,从多个方面培养学生的数学能力,有效地提高了学生的数学素养。4页,当前第31234

一、增强学生的数学综合应用意识    本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道,是学生司空见惯的且经常接触到的事情,但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题,但今天把它放在数学课中去研究,激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中,经常让学生从数学角度去发现并解决问题:为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同?每条跑道的差异是怎么样形成的?起跑线间的长度差是如何确定的,有规律吗?这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。二、培养学生的数学逻辑推理能力 数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课,充分调动学生对有关知识和生活的积累,通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发,把相邻两条跑道的长度差计算方法,从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。当然本节课也存在一些不足之处,有个别学生的基础较差,无法很好的融入到学习当中,对确定起跑线的方法,理解的不是很透彻,教学过程中,一些细节的把握做的不是特别到位,以后应加强照顾后进生,让他们也能真正学会东西,同时不断提高自身水平,让教学变的更加精彩。4页,当前第41234
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