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六年级数学下册《画一画》学案分析北师大版

2022-10-09小学六年级数学教案

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:

利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、复习

师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?

生:要满足两个条件:1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;2、两种量相对应的比值不变。

师:请同学们在思考一下:y=5x,y和x成正比例吗?为什么?

生:成正比例,因为y和x是两种相关联的量,随着x的变化,y也在不断变化,y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。

师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一个问题:y和x成正比例,y是x的5倍,它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题:画一画)

(设计意图:复习上节课正比例的有关知识,导入本课。)

二、动手画图,理解含义。

填表,说一说表中两个量的关系。

一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍           
(1)学生填表。

(2)学生汇报。

(3)谁能说一说这两个量的关系。

这两个量在不断变化,并且一个数增大,它地5倍也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点,扫清障碍。)

三、试一试

1、在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。

2、思考:连接各点,你发现了什么?

生:所有的点在都在同一条直线上。

(设计意图:学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上,进一步体会当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。)

四、练一练

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

师:请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?

(设计意图:从反方进一步证明成不成正比例的两个量,形成的图像不是一条直线。通过对比方式,再次验证结论。)

2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点,你发现了什么?

3、回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。2页,当前第112

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。

4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)

(设计意图:通过以上练习,巩固所学。)

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