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七年级数学上册--绝对值与相反数教学案

2022-10-09七年级数学教案

 【学习目标】
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
    回忆上节课的情境,小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米,在数轴上表示出他的位置。点a,点b即是小明到达的位置。
观察a,b两点位置及共到原点的距离,你有什么发现吗?

观察下列各对数,你有什么发现?
‐5与5,‐6.1与6.1,‐34 与+34

相反数的描述性定义:符号不同,绝对值相等的两个数,叫做相反数(只有符号不同)
规定0的相反数是0
想一想:你能举出互为相反数的例子吗?
【例题精讲】
例1
例2
试一试: 化简―[―(+3.2)]
想一想:
    请同学们仔细观察这五个等式,它们的符号变化有什么规律?
 
把一个数的多重符号化成单一符号时,若该数前面有奇数个“―”号,则化简的结果是负;若该数前面有偶数个“―”号,则化简的结果是正.
练一练:填空
(1)-2的相反数是     ,
     3.75与               互为相反数, 
     相反数是其本身的数是     ;
(2)-(+7)=       ,   
   -(-7)=       ,
   -[+(-7)]=      , 
     -[-(-7)]=       ;

(3)判断下列语句,正确的是         .
     ① ―5 是相反数;
     ② ―5 与 +3 互为相反数;
     ③ ―5 是 5 的相反数;
     ④ ―5 和 5 互为相反数;
     ⑤ 0 的相反数还是 0 .
选择:
(1)下列说法正确的是 (        )
      a.正数的绝对值是负数;   
      b.符号不同的两个数互为相反数;
      c.π的相反数是 ―3.14;
      d.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数,那么这
   个数一定是 (        )
             a.正数    b.负数     c.零或正数         d.零
画一画:
       在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:

动脑筋:
        如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数,点 a 在原点左侧,且 a、b 两点距离为 8 ,你知道点 b 代表什么数吗?

【课后作业】                       2页,当前第112
1.判断题
(1) 0没有相反数。                                   (     )
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。        (     )
(3)如果一个有理数的相反数是正数,则这个数是负数.     (     )
(4)只有0的相反数是它本身                           (     )
(5)  互为相反数的两个数绝对值相等                         
2.填空题           
  (1) -(-2.8)= _________;    -(+7)= _________;    
(2) -3.4的相反数是 ________.
(3) -2.6是________的相反数.
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
   -│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
(5)绝对值等于5的数是_________
(6)相反数等于本身的数是__________
3.化简:
  (1) -(-1966)=______  (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
  (4) -(+1997)=_______  (5) +│+│=______

4、选择题:
(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有(     )
a、1个       b、2个      c、3个
(2)在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、
-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)
这几对数中,互为相反数的有(   )
a、6对     b、5对     c、4对    d、3对
5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用a、b、c、d、e、f来表示
(1)把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来
(2)点c与原点之间的距离是多少?点a与点c之间的距离是多少?

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