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七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版

2022-10-09七年级数学教案

学习目标:
1.认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
2.知道“两点之间的所有连线中,线段最短”, “两点之间的距离”。
3.培养学生的观察、分析、比较、探究等能力,激发学生良好的数学学习情感。
学习重点:
认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
学习难点:
认识线段、射线、直线,并会用符号表示线段、射线、直线。
学习过程:
一、课前预习:
1.如图,某人从甲地到乙地共有三条路可走,那么      路最近。
理由是:                           。            甲          (3)
2.线段有    个端点,射线有    个端点,直线有    个端点。  (1)  (2)

3. 图(1)中的线段表示为          或         ,也可以表示为        。
图(2)中的射线表示为             。
图(3)中的直线表示为          或         ,也可以表示为        。

图(1)               图(2)            图(3)
★4.下列说法正确的是 (    )
 a.线段ab和线段ba表示的是同一条线段,b.射线ab和射线ba表示的是同一条射线,
 c.直线ab和直线ba表示的是两条直线, d.点m在直线ab上,则点m在射线ab上。
二、课堂学习:
1.情境引入:
为了吃到骨头,小狗可能走的路线有几条?你认为小狗选择的哪条路线是最短路线?
请说明你的理由。

生活常识告诉我们:
两点之间的所有连线中,__________________最短。
简称为:“两点之间,_______最短”。

2.做一做:                                                c
如图,在平面内有四个点a、b 、c、 d
(1)连结ab、cd;                             a           b                d 5页,当前第112345
(2)量出线段ab的长度为     cm,线段cd的长度为    cm。
定义:两点之间线段的           ,叫做这两点间的距离。
例如,上图中,a、b两点之间的距离是        ,c、 d两点之间的距离是       。
3. 线段、射线、直线表示:

(1)                   (2)                   (3)
(1)如图:线段可以用表示端点的两个大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示。
那么图(1)的线段可以记作______或______或______。
(2)射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。(表示端点的字母必须写在前面)
那么图(2)的射线可以记作________
(3)直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示。
那么图(3)的直线可以记作_____或_____或______
4.例题评析:
例1.如图,点b、c在线段ad上,   
(1)图中以点a为一个端点的线段有        条;
(2)以b为一个端点的线段有        条;
(3)图中共有      条线段,请分别表示出这些线段                                      。 

例2.如图,平面上四个点a、b、c、d。
(1)指出图中有几条直线?并把它们表示出来。
(2)指出图中有几条线段?并把它们表示出来。
(3)图中有几条射线?能用图中的字母表示出来的射线有哪些?      

5.画一画:
如图, 在平面内有三个点a、b、c.
(1)画线段ab;(2)画射线ac;(3)画直线bc.

6.填一填:
名称 图形 表示 不同点 联系 共同点
延伸性 端点数 
线段
不能延伸 线段向一方延长就成 射线,向两方延长就成直线 都是直的线
射线 只能向一方延伸 
直线 可向两方延伸 

三、课堂检测:
1.下列图形中,能够相交的是(    )

2.如图,点a、点b、点c是直线上的三个点,则图中有      条直线,可以用字母表示为        ;图中有      条线段,可以用字母表示为                       ;图中有      射线,可以用字母表示的射线是                                   。 5页,当前第212345
a            b         c       m
3.下列说法错误的是(    )
a.一条线段只有两个端点;           b.射线有两个端点;
c.在所有连结两点的线中,线段最短;  d.直线ab与直线ba表示同一条直线。
★4.如图, 在平面内有三个点a、b、c.
(1)画射线ab;(2)画直线ac;(3)画线段bc.
(4)a、b两点之间的距离是          。

四、体会与交流:
通过本节课的学习,你有哪些收获,还有哪些困惑?
                                                                            
五、课后作业:
1.如右图所示:                                                        a
(1)以点a为一个端点的线段有      条,                         
可以用字母表示为                    ;                     
(2)以d为一个端点的线段有        条,                  b         c     d
可以用字母表示为                         ;                   
(3)图中共有      条线段,请分别用字母表示出这些线段                                。  5页,当前第312345
2.下列说法正确的是 (    )
 a.线段是可以度量的,            b.两点之间,直线最短,
 c.线段向两个方向无限延伸,      d.射线有两个端点。
a            b         c    
3.如图,点a、点b、点c是直线上的三个点,下列说法正确的是 (    )
 a.线段bc和线段cb表示的是两条线段,  b.射线ac和射线ab表示的是同一条射线,
 c.直线ab和直线bc表示的是两条直线, d.图中共有4条射线。
4.如下图所示,以b为一个端点的线段有        条,可以用字母表示为                ;
以c为一个端点的射线有        条,可以用字母表示的射线为                        ;
图中共有        条直线,       条射线,       条线段。
5.如图, 是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,
这样的线段共可以连出________条,它们分别是__________________________   。
a     b           c      d
m

e                                                     n
                               
6.如图,在一条河两旁有m、n两村庄,现在需要在河边建一抽水站s为两村庄供水,为使s到m、n两村铺设的水管总和最短,请在图中画出抽水站s的位置(河宽不计),并说明这样画的理由。                                       
理由:                                            。 5页,当前第412345

★7.一条直线上取一个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取两个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取三个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取四个点,可以得到______条线段,可以得到______射线;一条直线上取五个点,可以得到______条线段,可以得到______射线。请你猜想一下,一条直线上取n个点,可以得到______条线段,可以得到______射线。(提示:画图探究)

评价 日期

★8.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,那么4条直线两两相交最多有_______条交战,5条直线两两相交,最多有_______个交点。请你猜想一下,n条直线两两相交最多有__________个交点,30条直线两两相交,最多有       个交点。

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