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5.5 探索三角形全等的条件(2)

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性.
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学重点:三角形”角边角”“角角边”的全等条件
教学难点:用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学工具:练习卷,投影仪.
准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为________或_______.
2、如图,在△abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,ad能平分∠bac吗?你能说明理由吗?
3、如图,
(1)∵ac∥bd(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
(2)∵ad∥bc(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
4、如图3,
∵ea⊥ad,fd⊥ad(已知),
∴∠_________=∠________=90º(___________________).
教学过程:
一、探索练习:
1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是60º和80º,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?结论:___________________________________________________________.
2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形两个内角分别是60º和45º,一条边长为3cm.你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
结论:___________________________________________________________.
二、巩固练习:
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________.
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________.
3、如图,ab=ac,∠b=∠c,你能证明△abd≌△ace吗?
4、如图,已知ac与bd交于点o,ad∥bc,且ad=bc,你能说明bo=do吗?
5、如图,∠b=∠c,ad平分∠bac,你能证明△abd≌△acd?
若bd=3cm,则cd有多长?

6、如图,在△abc中,be⊥ad于e,cf⊥ad于f,且be=cf,那么bd与dc相等吗?你能说明理由吗?
解:bd=dc.
7、如图,已知ab=cd,∠b=∠c,你能说明△abo≌△dco吗?
三、提高练习:
1、如图,ab∥cd,∠a=∠d,bf=ce,∠aeb=110º,求∠dcf的度数.

2、如图,在rt△acb中,∠c=90º,be是角平分线,ed⊥ab于d,
且bd=ad,试确定∠a的度数.
小结:
掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
作业:
课本p143习题:1,2,3.
教学后记:
学生不能很好地掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,对”角边角”和”角角边”容易混淆,也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

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