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《有理数的混合运算》教案

2022-10-09七年级数学教案

教材分析:为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
教学目标;
[知识与技能]
1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。
2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力
教学重点:有理数混合运算法则。
教学难点:培养探索思维方式。
教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。
教学准备:多媒体
教学活动过程设计:
一、生活应用引入:
从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣
[师]我们已学过哪种运算?
[生] 乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;
例 计算:
①                          ②                          (教师板书)

③                          ④                       (学生计算)
二、混合运算举例。
1. (生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?
(1)74-22÷70=70÷70=1
(2)(-112 )2-23=114 -6 = -434
(3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.计算:(学生上台做,教师讲评)
(1)(-6)2×(23 - 12 )-23;  (2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解:(1)(-6)2×(23 -12 )-23=36×16 -8=6-8=-2。
(2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32
=56 ×32 -13 ×36+9。
=54 -12+9=-74
三、合作学习1
请看实例:
如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、减三种运算
[师]原式=3.14×9-1.44
=28.26-1.44=26.82(m2)
[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则
(生相互补充、师归纳)
一般地, 有理数混合运算的法则是:
    先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。
四、合作学习2
例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?
分析:如下图所示
解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为
(π×102×30-2×π×32×6)cm3
(π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答:容器内水的高度大约为 6cm。
三、分组探索(见ppt)
下面请同学来玩“24点”游戏2页,当前第112
从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。
(1)甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24,               =24。
(2)乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗?              =24。
(3)丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗?               =24.   
(4)某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×(-1)=-24
(5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?
(6) 老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?
试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。
四、作业:课本第54页,作业题。
教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。

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