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1.6 单项式的乘法

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:

1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;
2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力.

教学重点和难点:

准确、迅速地进行单项式的乘法运算.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
 
2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?
 
3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.
4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

二、讲授新课

1.引导学生得出单项式的乘法法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,计算下列单项式乘以单项式:
(1)2x2y•3xy2
=(2×3)(x2•x)(y•y2)
=6x3y3;
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数,相同字母分别结合,有理数的乘法、同底数幂的乘法)
(2)4a2x5•(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2•a3)•b•(x5•x)
=-12a5bx6.
(b只在一个单项式中出现,这个字母及其指数照抄)
学生练习,教师巡视,然后由学生总结出单项式的乘法法则:
单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

2.引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.
(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.

三、应用举例 变式练习

例1 计算:
(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);
(3)(-3ab)(-a2c)2•6ab(c2)3.
解:(1)(-5a2b3)(-3a)
=[(-5)(-3)](a2•a)•b3
=15a3b3;
(2)(2x)3(-5x2y)
=8x3•(-5x2y)
=[8×(-5)](x3•x2)•y
=-40x5y;
(3)(-3ab)(-a2c)2•6ab(c2)3
=(-3ab)•a4c2•6abc6
=[(-3)×6]a6b2c8
=-18a6b2c8.
第(1)小题由学生口答,教师板演;第(2),(3),(4)小题由学生板演,根据学生板演情况,教师提醒学生注意:先做乘方,再做单项式相乘,中间过程要详细写出,待熟练后才可省略.
课堂练习
1.计算:
(1)3x5•5x3; (2)4y•(-2xy3); (3)(3x2y)3•(-4xy2);
(4)(-xy2z3)4•(-x2y)3; (5)(-6an+2)•3anb; (6)6abn•(-5an+1b2).
例2 光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?
解:(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.
答:地球与太阳的距离约是1.5×108千米.
先由学生讨论解题的方法,然后由教师根据学生的回答板书.
课堂练习
一种电子计算机每秒可作108次运算,它工作5×102秒可作多少次运算?

四、小结

1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用.
2.在运算中要注意运算顺序.

教后记:

再来一篇
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