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有理数的加法与减法(一)

2022-10-09七年级数学教案
有理数的加法与减法(一)一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容,依据新课标的理念,主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识,用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程,培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位,开展探究、讨论,使学生的探索能力得到发展。4、立足教材,发展课程,让学生感受到数学原理的合理性,培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时,第一课时内容是有理数的加法,新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息,发现并提出问题,积极参与对数学问题的讨论,积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则,熟练地掌握有理数的加法运算,为以后整式运算打下基础,有理数的加法可分为三种情况,一是同号相加,二是异号相加,三是与0相加,比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想,在前面3节学过了负数,绝对值与相反数,为本节的学习作好了铺垫,在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍,关键是让学生熟练地掌握运算法则,随着知识的积累、技能的提高、数感的增加,再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力,培养其情感。教学重点:引导学生自主推导出有理数的加法法则,能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点:让学生对有理数加法法则的认同。本节关键:是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解,学生自主推导可能有困难,教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验,通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排:一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0(非负数)的加法,前面2小节学习使学生对负数,绝对值与相反数有了一定的认识,但是这种认识还不是很深刻的,可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法,学生对负数相加的理解可能有一定的难度,而且这种情形在实际生活中遇见的比较少,这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境,来降低难度,特别是其中的数学实验,让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备:1、制作相关的cai课件。2、在教室门前(操场上)用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案(其中包括三个表格)。     四、教学目标(一)知识目标:1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。(一是确定符号、二是求绝对值)。(二)能力目标:1、通过数学实验,数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。(三)情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣,培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习,培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注:教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设(1)用cai展示2005年世青赛,观看中国队在赛场上的比赛,摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望(2)在足球比赛中,要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数,只要把两场比赛结果加起来即可,下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩:(表一)赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示:赢球记为“+”,输球记为“-”(3)问:根据自己的实际生活经验,能否算出的每次的净胜球,算式该如何写出?     学生分组讨论,教师参与某一组讨论,并填写左表(一),投影所填的结果,师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题,降低学生学习的难度,更好进入探究阶段。 请同学们思考一下,和的符号,绝对值与加数的符号,绝对值间有何关系。友情提示:有理数由两部份组成,一部份是符号,二部份是绝对值,学生进行分组讨论,看哪组讨论热烈,教师参与另一组讨论,各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验:将学生按自然组分成六组,交待需要注意的问题。(表二)组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室,来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点,另一学生按左表中的数字所表示的意义走动,其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置,填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历,明确任务,协作完成,使学生感到数学知识也是具体的,可感的。培养学生用数学知识,解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正(视具体情况而定),教师参与其中一组活动。探 索 求 知(1)问:以上两表中有无相同类型的,找出相同类型的算式?友情提示:从加数的符号上寻找相同类型的算式。(2)把相同类型的式子写在一起。正数+正数:_______,_______ 负数+负数:_______,_______正数+负数:_______,_______负数+正数:_______,_______正数+0:_______,_______0+负数:_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。(3)问:和的符号,绝对值与加数的符号,绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨,师生共同总结法则并填写下表:(表三)类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言,说出自己的见解,填好左表(三),并用投影仪投影,找出最好的一份。        挖掘学生已有知识,培养学生分析问题,解决问题的能力,善于表述自己的观点,培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用(1)例题讲解例:计算①(-180)+(+20)②(-15)+(-3)③5+(-5)④0+(-2)解:(略)教师板书问:有理数的加法可分为几步进行?一是确定符号,二是求绝对值。(2)牛刀小试:计算:①(-13)+25②(-52)+(-7)③(-23)+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调(3)在玩中学:同位同学发半副扑克牌,并制定游戏规则红色数字为负:扑克牌的黑色数字为正,且j为11,q为12,k为13,a为1,j0ker为0奖惩:说不出两数的和或者反应比较慢的学生,下午利用课外活动时间去清除教室门前(操场上)所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌,同位每人任抽一张,合在一起,由其中一位学生口答两数之和,然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力,把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华(1)通过本节课的学习你有何收获?(2)发散思维:小学学习的加法,其和一定大于每一个加数,但引进负数以后是否还有这样的结论?如果没有可得到何结论?友情提醒:若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。(3)在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢?   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识,同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

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