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5.1相交线

2022-10-09七年级数学教案

[教学目标]
通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境  激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角                               
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达
 ;
 有公共的顶点o,而且 的两边分别是 两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
 
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系   
 
     
教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用

练习:
下列说法对不对

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交, ,求 的度数。

[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数
 [小结]
邻补角、对顶角.
 [作业]课本p9-1,2p10-7,8
 [备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角(   )
两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补(   )

二填空题
1如图,直线ab、cd、ef相交于点o, 的对顶角是      , 的邻补角是  
若 : =2:3, ,则 =    

2如图,直线ab、cd相交于点o
 则    

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