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七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版

2022-10-09七年级数学教案

【学习目标】
1.了解代数式的值的意义,会计算代数式的值;
2.在计算代数式的值的过程中,感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值;
3.通过情境的创设,组织学生开展自主探究活动,引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。
【学习重点、难点】。
重点:求代数式的值。
难点:用具体数值代替代数式里的字母进行计算时,易混淆数字、弄错运算顺序。
【教学方法】启发式
【学习过程】
一、课前预习
1.下列各式:,,,,,,其中代数式的个数是(     )
a. 5               b. 4               c. 3               d. 2
2. 代数式是________________________三项的和,它们的系数分别是__________________。

3.(1)试求8a3-3a2+2a+的值:
①a=0;                            ②a=.
(2)说说你的做法?
二、课堂学习
(一)创设问题情境:
 用火柴棒按以下方式搭小鱼:                            
            … 
(1)搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒?
(2)搭n条小鱼用多少根火柴棒?
(3)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒?
做一做:
计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。搭100条呢?
明确:根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值。
(二)运用举例,变式练习:
 例1:当时,求代数式的值。
练习:当时,求代数式的值
议一议:
填表并回答问题:
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2x+5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2(x+5)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?
(2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5)的值是多少?
例2:当m+n=3,mn=2时,求代数式3(m+n)2-2mn的值。
练习:已知代数式x2+x+3的值为7,则求代数式3x2+3x-4的值。
三、课堂检测
(一)、选择题:
1.当时,代数式的值为(     )a.      b.       c. 1      d.
2.已知,的值是(      )a.     b.1      c.        d.0
3.求下列代数式的值,计算正确的是(      )3页,当前第1123
a.当x=0时,3x+7=0;           b.当x=1时,3x2-4x+1=0;
c.当x=3,y=2时,x2-y2=1;     d.当x=0.1,y=0.01时,3x2+y=0.31。
(二)、填空题:
4.当a=4,b=12时,代数式a2-的值是___________。
5.小张在计算31+a的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得12,那么31+a的值应为_____________。
6.当x=_______时,代数式的值为0。
7.三角形的底边为a,底边上的高为h,则它的面积s=_______,若s=6cm2,h=5cm,则a=_______cm。
(三)、解答题:
8.当x=1,y=-6时,求下列代数式的值:
(1)x2+y2               (2)(x+y)2        (3)x2-2xy+y2
 
四、课后作业:(一)、选择题:
1.当a=5时,下列代数式中值最大的是                                     (     )
a.2a+3     b.        c.        d.
2.已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为(      )
a.2       b.-1     c.-3      d.0
3.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为                                                            (       )
a.      b.-       c.-        d.
4.关于代数式的值,下列说法错误的是                          (       )
a.当a=时,其值为0               b.当a=-3时,其值不存在
c.当a≠-3时,其值存在             d.当a=5时,其值为5
(二).填空题:
1.当a=2,b=1,c=-3时,代数式的值为___________。
2.若x=4时,代数式x2-2x+a的值为0,则a的值为________。3页,当前第2123
3.当a=时,=____________。
4.当=2时,代数式-的值是___________。
5.邮购一种图书,每册书定价为a元,另加书价的10%作为邮费,购书n册,总计金额为y元,则y为___________;当a=1.2,n=36时,y值为___________。
(三).解答题:
1.当a=3,b=时,求下列代数式的值
(1)                   (2)
2.有一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大5,用代数式表示这个两位数,并求当a=3时,这个两位数是多少?
3.  已知y=ax3+bx+3,当x=-3时,y=-7,试求x=3时,y的值。

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