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2.4有理数的加法与减法(1)

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:(1)知识与技能:了解加法的意义,会用有理数的加法法则进行运算。(2)过程和方法:渗透数形结合和转化的数学思想,培养运用这种思想解决实际问题的能力。(3)情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活,并应用于生活;利用转化思想,渗透事物是普遍联系的观点;培养依据法则做题的良好习惯。教学重点: 有理数加法法则的理解和应用教学难点:准确应用有理数加法法则教学过程一、情境创设引入  小明在一条东西方向的跑道上,(1)先向东走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?(2)若先向西走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?你能把“先走了20米,又走了30米”的所有情况设想完整吗?二、自主探索  我们先看一个简单的问题:  甲乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1蠃了3球,在客场以1∶3输了2个球,那么两场累计净胜1球。  若蠃3球记作“+3”,输2球记作“-2”,则累计得球用数学表达式表示为:(+3)+(-2)=+1  对于情境问题,可讨论如下:设向东为正,则向西为负  (1)若两次都是向东走,通过实验我们知道他一共向东走了50米。   可表示为:(+20)+(+30)=+50,即小明在原来的位置的东方50米处。  (2)若两次都是向西走,由实验可知,小明位于西方50米。  可表示为:(-20)+(-30)=-50,  (3)若第一次向东,第二次向西,通过实验可知,小明位于原来位置的西方10米处。  可表示为:(+20)+(-30)=-10  (4)若第一次向西,第二次向东,通过实验可知,小明位于原来位置的东方10米处。  可表示为:(-20)+(+30)=+10  总结与归纳:          (1)(2)是同号两数相加,(3)(4)是异号两数相加。同学们,能探索出两数相加的法则吗?                    有理数加法(addition)法则  同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加。  异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。  一个数与0相加,仍得这个数。  例1、计算:(1)(-180)+(+20)                 (2)(-15)+(-3)(3)  5+(-5)                        (4)0+(-2)   例2、一个水利勘察队,第一天沿江向上游走了10千米(就地驻扎),第二天又向上走了15千米,第三天向下游走了30千米,问此时勘察队在出发点的上游还是下游,距出发点多远?

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0

1

b

a

  例3、有理数a,b之间的关系如图所示你能判断下列计算结果是正数还是负数吗?   (1)a+b   (2)  a+(-b)   (3)  (-a)+b    (4)  (-a)+(-b)三、学习小结  四、随堂练习a类1、计算:(1)(+3)+(+4), (2)-2.6+8.6(3)(-1.75)+1.75  (4)-(-5)+(-6)(5) 0+(-2)         (6)( -10)+(-1)2、利用有理数的加法计算:(1)潜水艇在水下800米,上升400米后,又下降300米,这时潜水艇在水下多少米?(2)上午气温是4℃,中午上升了5℃,傍晚又下降了10℃,傍晚的气温是多少?3、三个数-12、-2、+7的和比它们的绝对值的和小(   )a、-4  b、4   c、-28   d、284、下列说法正确的是(  )a、两数相加,和大于任何一个加数  b、两数相加,和的符号与较大加数的符号相同。c、两数相加,和的绝对值等于两数绝对值的和 d、如果两数的和为0,那么这两数一定互为相反数5、若两数的和是负数,则下列结论正确的是(  )a、两数都是负数                b、只有一个是负数  c、至少有一个是负数             d、两个都是非负数6、绝对值小于5的所有整数的和为(  )a、0    b、-8   c、10   d、207、某次数学测验,以90分为标准,超出分数记为正分,不足记为负分。老师公布成绩为:小华+10分,小红-3分,小胖+5分,小敏+8分,试用两种方法求他们四个人的平均分。b类已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值

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