两圆的位置关系 —— 初中数学第六册教案

2022-10-09九年级数学教案

两圆的位置关系

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课题: 两圆的位置关系

教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；

教学重点：两圆的五种位置的判定.

教学难点：知识的综合运用.

教学过程：一,复习引入：

请说出直线和圆的位置关系有哪几种？

研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，

⑴直线和圆的公共点个数；

⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，

直线和圆的位置关系	相离	相切	相交
直线和圆的公共点个数	0	1	2
d与r的关系	d>r	d=r	d<r

二.讲解: 圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数；

⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系.

两圆的位置关系	外离	外切	相交	内切	内含
两圆的交点个数	0	1	2	1	0
d与R、r的关系	d>R+r	d=R+r	R-r<d<R+r	d=R-r	d<R-r

定理设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

⑴d>R+rÛ两圆外离；

⑵d=R+r Û两圆外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；

⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含.

三.巩固：

⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）

（A）外离（B）相切（C）内含（D）相离

⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（）

（A）外切（B）内切（C）外切或内切（D）不确定

⒊已知：⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O₁和⊙₂的位置关系.

⑴O₁O₂=8cm； ⑵O₁O₂=7cm； ⑶O₁O₂=5cm；⑷O₁O₂=1cm；

⑸O₁O₂=0.5cm； ⑹O₁O₂=0，即⊙O₁和⊙O₂重合；

四作业 :P137 2.3.4.5