让学生展开讨论,教师指导学生发现,作圆的关键是确定圆心,因为所求圆与△abc的三边都相切,所以圆心到三边的距离相等,显然这个点既要在∠b的平分线上,又要在∠c的平分线上.那它就应该是两条角平分线的交点,而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径.学生动手画,教师巡视.当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时,教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示,演示的过程一定要分步骤进行.然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆.这时学生在画钝角三角形的内切圆时,可能出现与边相交或相离的情形,这很正常,教师要帮助学生加以纠正,并最终指导学生完成下列问题:l.三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.2.多边形的内切圆、圆的外切多边形:和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形.3.内心是什么的交点?内心是三角形三个角的平分线的交点.4.内心有什么数量特征?内心到三角形各边的距离相等.5.内心的位置:三角形的内心都在三角形的内部.(三)重点、难点的学习与目标完成过程.关于三角形内切圆的有关概念,与三角形的外接圆类似,三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置.待学生理解了有关概念后,可在黑板上采取对比的方式.如:三角形的外接圆 三角形的内切圆1.定义 1.定义2.外心 2.内心3.圆的内接三角形 3.圆的外切三角形共2页,当前第1页12
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分析:此例题是边推理边计算的问题,教师在指导学生运用内心的性质的同时,也应指导学生的解题步骤.解:答:∠boc=117.5°.练习四,o是△abc的内心,∠a=80°,求∠boc的度数.
解:
这是一组强化三角形内心性质的习题,逐题增加了灵活度,教学中也可就不同班级选用.三、课堂小结:学生阅读教材后总结出本课的主要内容:1.会作各种三角形的内切圆.2.定义三角形的内切圆、内心及圆的外切三角形.3.内心是谁的交点:位置如何?它有什么位置关系?四、布置作业(1)教材p.116中10、11、12.(2)教材p.117b组3.共2页,当前第2页12
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