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第一章 集合与简易逻辑1

2022-10-09高一数学教案
第一章  集合与简易逻辑第一教时 教材:集合的概念目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。过程: 一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”        如:2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如:自然数的集合 0,1,2,3,……如:高一(5)全体同学组成的集合。结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员} ,b={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:n2.正整数集  n*或 n+3.整数集  z4.有理数集 q5.实数集 r集合的三要素: 1。元素的确定性;  2。元素的互异性;  3。元素的无序性(例子 略)三、关于“属于”的概念    集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集a 记作 aîa ,相反,a不属于集a 记作 aïa (或aîa)例:  见p4—5中例四、练习 p5 略五、集合的表示方法:列举法与描述法1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①    语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见p6例②    数学式子描述法:例  不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再见p6例六、集合的分类    1.有限集   含有有限个元素的集合2.无限集    含有无限个元素的集合        例题略3.空集      不含任何元素的集合   f七、用图形表示集合      p6略八、练习 p6小结:概念、符号、分类、表示法九、作业 p7习题1.1
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