皮皮范文网教案大全高一数学教案内容页

等差等比数列综合问题

2022-10-09高一数学教案

  教学目标  1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质,分析和解决等差、等比数列的综合问题.  2.突出方程思想的应用,引导学生选择简捷合理的运算途径,提高运算速度和运算能力.教学重点与难点  用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识,从本质上掌握公式.  例题1.(1)已知{a n }成等差,且a 5=11,a 8=5,求a n =                        ;  (2)等差数列{a n}中,如s 2=4,s 4=16,sn =121,求n=                    ;  (3)等差数列{a n }中, a 6 +a 9 +a 12 +a 15 =20,求s 20 =                  ;(4)等差数列{a n }中,a m =n ,a n=m ,则a m+n =        ,s m+n=         ;(5)等差数列{a n }中,公差d=-2,a 1+a 4+a 7+…+a 97=50,求a 3+a 6+a 9+…+a 99=?     (6)若两个等差数列{a n }、{b n }的前n项的和分别为sn,tn,且 ,求 .2.(1)在等比数列{a n}中,a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,则a 7+a 8=                  ;

  (2)设{a n }是由正数组成的等比数列,且a 5·a 6=81,则 =                     ;  (3)设{a n }是由正数组成的等比数列,且a 4a6+2a5a7+a6a8=36,则a 5+a 7=     ;   (4) 设等比数列{a n}的前n 项和为s n= 4 n +m,求得常数m=              ;3.(1) “ ”是“a、g、b成等比数列”的               条件;  (2)“数列{a n }既是等差数列又是等比数列”是“该数列为常数列”的   条件  (3)设数列{a n}、{b n} (b n>0 )满足 ,则{a n}为等差数列是{b n}为等比数列的                    条件;  (4)s n表示数列{a n}的前n项的和,则s n=an 2+bn,(其中a、b为常数)是数列{a n}成等差数列的                          条件。4.三个实数6、3、-1顺次排成一行,在6与3之间插入两个实数,在3与-1之间插入一个实数,使得这六个数中的前三个、后三个组成等差数列,且插入的三个数又成等比数列,求所插入的三个数的和。2页,当前第112

5. 在2和20之间插入两个数, 使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和是多少?6.已知x、y为正实数,且x、a 1、a 2、y成等差数列,x、b 1、b 2、y成等比数列,则 的取值范围是                 。7.设{a n }是正数等差数列,{b n }是正数等比数列,且a 1=b 1,a 2n+1=b 2n+1,试比较a n+1与b n+1的大小。8.(1)等差数列{a n }中,前n项的和为s n,且s 6<s 7,s 7>s 8,则 ① 此数列的公差小于是0 ;②  s 9一定小于s 6;③  是各项中最大的一项; ④ 一定是s n的最大值。把正确的序号填入后面的横线上                    .   (2)等差数列{a n }中,公差d是自然数,等比数列{b n }中,b 1=a 1 , b 2=a 2,现有数据:① 2 ;② 3 ;③ 4 ;④ 5 ,当{b n }中所有项都是{a n }中的项时,d可以取(填上正确的序号)                    。作业:复习题三  a组  9,10,11,12,  142页,当前第212

再来一篇
上一篇:下学期 5.3实数与向量的积2 下一篇:一元二次不等式的解法
猜你喜欢