高三数学第一轮复习讲义直线的方程一.复习目标:1.深化理解倾斜角、斜率的概念,熟练掌握斜率公式; 2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式,并能熟练写出直线方程.
二.知识要点:1.过两点 、 的直线斜率公式: .
2.直线方程的几种形式:点斜式: ;斜截式: ;
两点式: ;截距式: ;一般式: .
三.课前预习:
1.设 ,则直线 的倾斜角 为 ( ) 2.已知 ,则过不同三点 , , 的直线的条数为( ) 多于 3.已知 的顶点 , ,重心 ,则 边所在直线方程为 ;经过点 且与 轴、 轴围成的三角形面积是 的直线方程是 ;过点 ,且它的倾斜角等于已知直线 的倾斜角的一半的直线 的方程是 .4.若直线 的方向向量是 ,则直线 的倾斜角是 ;若点 , ,直线 过点 且与线段 相交,则直线 的斜率k的取值范围为 .
四.例题分析: 例1.已知直线 的方程为 ,过点 作直线 ,交 轴于点 ,交 于点 ,且 ,求 的方程.
例2.⑴已知 ,试求 被直线 所分成的比λ; ⑵已知 , ,若直线 与直线 相交于点 , 不与 重合,求证:点 分 的比 .例3.过点 引一条直线 ,使它在两条坐标轴上的截距都是正数,且它们的和最小,求直线 的方程. 例4. 的一个顶点 ,两条高所在直线方程为 和 ,求三边所在直线方程.
五.课后作业: 班级 学号 姓名 共2页,当前第1页12
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