比较图形的面积

2022-10-09小学五年级数学教案

课题

二.图形的面积（一）比较图形的面积

主备教师

左新宇

使用教师

李霞

参加人员

教学目标

知识与技能：通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小的方法的多样性。

过程与方法：通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形的高。

通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。

情感、态度与价值：在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

内容分析

教学重点：面积大小的比较方法。

教学难点：图形的等积变换。

教学准备

挂图，各种图形。

教学流程

个性化设计

一、新课教学

1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）

1、提出看图要求：你都看见什么图形？

（2）让学生带着这个问题去动手操作

（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）

提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？

（数方格）

2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积

预设：（1）通过数格子得到图形面积

（2）用数格子的方法数不出来怎么办？

（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）

（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。

自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。

（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？

①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15

3、比较图形面积的大小

（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小

提出操作要求：你想怎么比较呢？

（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）

（3）在小组活动之后，同学进行交流方法。（主要是互相交流经验，）

1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13

（4）思考：你是怎样知道的？

（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）

个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，最好能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行

三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）

1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？

你是用什么方法知道的？

（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）

个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。

2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？

（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）共2页，当前第1页12

3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？

用你们手中的方格纸试一试。

（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

（1）独立操作

（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）

（2）全班交流---

4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？

（1）独立操作

（2）交流演示

（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？

（4）独立操作

（5）在黑板上粘贴交流演示

能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？

学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。

或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定）

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