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五年级数学上册第一单元教材设计

2022-10-09小学五年级数学教案
五年级数学上册第一单元教学设计
第一课时:小数乘以整数
教学内容:p2例1、做一做,p3例2、做一做。
教学目的:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
3.5  0.201  5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角    35*3=105    105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
           3.5元   扩大10倍         3 5
        ×3                 ×       3
     1 0. 5 元  缩小到它的1/10  1 0 5
105角就等于10.5元
(6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?p2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
   0.72
×      5
指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
 0. 7 2    扩大100倍          7 2
           ×     5                    ×   5
              3.6 0     缩小到它的1/100  3 6 0
引导性提问:
   0.72变成72发生了怎样的变化?
   72×5算完了,再该怎么办?
   为什么要缩小到它的1/100?
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)9页,当前第1123456789
强调注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
7 ×4                  25×7
0.7×4                 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;
② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
  4.5                     0 .7 4
×    3                   ×     2
(     )                  (     ) 
2、判断
       13.5
×    2
2. 7 0
3、p2做一做
四、体验:
(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、作业: 《课堂作业本》第一页
 
 
第二课时:小数乘小数
教学内容:p4例3、做一做,p5例4、做一做。
教学目的:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:掌握小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:   0.8 ×1.2)
2、尝试计算
师:观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指中板演:
方法一:1.2米=12分米    0.8米=8分米    12*8=96(平方分米)    96平方分米=0.96平方米
1. 2    扩大到它的10倍        1  2
× 0. 8    扩大到它的10 倍   ×      8
0.9  6   缩小到它的1/100           9  6
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?9页,当前第2123456789
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)p4做一做
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。)
③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出p.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4                           0.0 1 3
×   0.1 4                      ×   0.0 2 6
9 6                               7 8
2 4                               2 6
       0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=
三、应用  
1、在下面各式的积中点上小数点。
      0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4
×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8
          1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2
2  3  2          6  2  5        4  0  8 
    2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2
2、p5做一做
3、p8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。9页,当前第3123456789
四、体验:回忆这节课学习了什么知识?
五、作业 :《课堂作业本》第2页
 
第三课时:
 
较复杂的小数乘法
教学内容:p6例5、做一做。
教学目的:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:p.5页10题。
0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3
0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。(p9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了!”鸵鸟说:“别担心,它追不上我!”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)
(2)是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。)
使学生明确:现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?
方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:用计算器来验算;
方法3:用原式再做一遍;
方法4:观察法.因为第二个因数大于1,  所以积一定大于第一个因数.  可以发现答案是7.28是错的。
师:所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯。
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)9页,当前第4123456789
⑤专项练习:练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做: 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708
     先判断,把不对的改正过来。
2、p9页第13题
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业:《课堂作业本》第3页
 
第四课时:
 
积的近似值
教学内容:p10例6、做一做,p13练习二第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5
1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4
0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05
    2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
        保留整数        保留一位小数        保留两位小数
2.095                    
4.307                   
1.8642                    
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(    ),保留两位小数是(    )。9页,当前第5123456789
7、尝试后练习:
p10页做一做1.计算下面各题。
      0.8×0.9(得数保留一位小数)    1.7×0.45(得数保留两位小数)
判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2  8 6             3 . 2  7            2 . 0  4
×    0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8
       2 0 5 7 2           1  6  3  5          1  6  3  2
     3 0 8 5 8                3  2  7             4  0  8
    3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5          5  7  1  2
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。78元,妈妈买了0。8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585
四、体验:谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:《课堂作业本》第4页
 
连乘、乘加、乘减
教学内容:p11例7、做一做,p14练习二第6—10题。
教学目的:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0
0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60      30×7+85     250×4-200
(1) 让学生说说每道题的运算顺序;
(2)得出:
① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
(3) 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。9页,当前第6123456789
二、尝试:
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息?
1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢?
板书:0.9×0.9×100=81(平方米)     (100块不够)
追问:0。9*0。9是先求的什么?再乘100又求的是什么?
4、那110块够吗?(学生独立尝试,可以怎样算?)
(1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+81
=0.81×110                 =8.1+81
=89.1(平方米)              =89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:p.11页的“做一做”。
(1) 生先说每题的运算顺序。
(2) 独立计算出结果。
(3) 师辅导有困难的学生,集体订正。
(4) 做乘加题注意什么?
三、运用:
1、p14页7题
(1) 出示: 50.4×1.95-1.8      3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1         =0.094+25.8
=5.04              =25.894
(2) 怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
(3) 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
(4) 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3     3.25×4.76-7.8    18.1×0.92+3.93
3、p14页9题
四、体验:今天都学了什么?
五、作业:《课堂作业本》p5
 
第五课时:
 
连乘、乘加、乘减
教学内容:p11例7、做一做,p14练习二第6—10题。
教学目的:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0
0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60      30×7+85     250×4-200
(1) 让学生说说每道题的运算顺序;
(2)得出:
① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
(3) 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:9页,当前第7123456789
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息?
1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢?
板书:0.9×0.9×100=81(平方米)     (100块不够)
追问:0。9*0。9是先求的什么?再乘100又求的是什么?
4、那110块够吗?(学生独立尝试,可以怎样算?)
(1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+81
=0.81×110                 =8.1+81
=89.1(平方米)              =89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
5、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:p.11页的“做一做”。
(1) 生先说每题的运算顺序。
(2) 独立计算出结果。
(3) 师辅导有困难的学生,集体订正。
(4) 做乘加题注意什么?
三、运用:
1、p14页7题
(1) 出示: 50.4×1.95-1.8      3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1         =0.094+25.8
=5.04              =25.894
(2) 怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
(3) 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
(4) 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3     3.25×4.76-7.8    18.1×0.92+3.93
3、p14页9题
四、体验:今天都学了什么?
五、作业:《课堂作业本》p5
 
第六课时:
 
整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:p12课文、例8、做一做
教学目的:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、激发:
1、简便计算:
25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56       44*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律    ab=ba
乘法结合律    a(bc)=(ab)c
乘法分配律    a(b+c)=ab+ac
3、出示教材p.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
  ( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
   (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么?9页,当前第8123456789
从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78                    乘法交换律
=1×4.78                          乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。 
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成) 
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65            乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6、练习:    
0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、p12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6       102×0.45
2、 右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。
 在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业 p13页4题。9页,当前第9123456789
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