用数对确定位置

【教学内容】
教科书p15例1、“练一练”，练习三第1～3题。
【教材、学情分析】
例1教学列、行的含义以及确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义已经用数对表示具体情境中物体的位置的方法，教材分三个层次教学： 一、帮助学生在实际情境中产生用数对表示位置的需要；二、教学列和行的含义和确定第几行与第几列的规则； 三、教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点：一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。
练习三第1~3题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三种情况，隐含了许多可以比较的内容，让学生在这些比较中，深入地体会数对。第3题花色地砖的规律是开放的，如这些地砖的位置都在奇数列，第2到第6行之间；这些地砖的排列是对称的，第7列或第4行可看作对称轴；这些地砖组成一个平行四边形图案，中心在（7，4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维充分展开。
【教学目标】
1.结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
2.让学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.让学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】在具体情境中，能用数对表示具体情境中的位置
【教学难点】让学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
【教学准备】多媒体、学习卡
【教学过程】
                           第一次课堂实录
一、设境置疑，产生需要
1.师：同学们！大家都去影院看过电影吧。现在老师这里有1张电影票〈课件出示〉，你能找到这个座位呢？共5页，当前第1页12345
生：找到座位两个字。是第7排，04号。
师：你是先找什么，再找什么的？
生：第7排，再找第4号。
师：刚才同学们根据电影票找到了相应的位置（板书：位置）
2.课件出示班级座位图
师：这是班级的座位图，你能说说小军坐在哪里吗？
生1：小军坐在第四组第三个
生2：小军坐在第三行第四个
生3：小军坐在第四行第三个
师：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法。那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。（板书：确定）
二、合作探究、感悟新知
 1.认识列、行
（1）师：在生活中，我们通常用“列”“行”来表示。（板书：位置）谁来说一说什么是列？
生：竖着的就是列。
师：用教室里比划一下，找一找列在哪？
生（做动作）
师：我们把竖排叫做列〈课件出示〉。谁再来说一说什么是行？
生：（结合用手比划）横着的就是行。
师：我们把横排叫做列〈课件出示〉。
（2）确定第几列、第几行
师：确定第几列，要从观察者的左边往右数。（板书：从左往右）现在黄老师和同学们都是观察者。谁上来指一指第1列在哪儿？
师：要确定第几行，就从观察者的角度从前往后数。（板书：从前往后）谁来上来指一指第一行在哪？
2.认识圆圈图
师：现在黄老师把每个同学的位置都用圆圈表示出来，用红色圈表示小军的位置〈课件出示〉。你还能指出哪儿是第1列的同学吗？
生上黑板指。
师：我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说：第二列，第三列……
师：谁上来指一指第一行在哪？
生上黑板指。
师：我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说：第二行，第三行……
3.学习用第几列第几行表示位置
师：知道了列和行，我们就能准确的描述小军的位置了。谁再来说一说小军坐在哪里。
生：坐在第4列第3行。（板书：第4列第3行）
师：这是小军的好朋友小明。老师用蓝色的圈圈表示。谁来说一说小明坐在哪？
生：第3列第4行。（板书：第3列第4行）
师：班长小红坐在这，谁来说一说小红的位置呢？
生：第5列第5行。（板书：第5列第5行）
4.学习用数对表示位置
师：哦，老师写的速度明显跟不上你们说的速度，是不是啊？
生：是
师：有没有更简明的方法呢？请同学们拿出自备本，自己写一写。
指名学生板书：4 3　　4，3　　　　（4，3）
师：我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。
生：都有数字4、3
师：数学上确实是用两个数组成的数对来确定位置的（板书：数对）。不过，数对有它特定的要求，先写列数，再写行数，这里应先写几，表示第几列。
生：4，表示第4列。
师：再写几，表示第几行。
生：3，表示第3行。
师：为了区分这两个数字，两个数之间用逗号隔开。（板书：，）因为表示同一个位置，两个数的外面要用小括号括起来，来表示数对。（板书：数对）今天我们这几节课就来学习“用数对确定位置”（板书：用数对）
5.进一步感知数对
师：这个数对读作四、三。中间稍微停顿一下。同学们一起来读一下。现在你能用数对表示小明和小红的位置吗？请一位小朋友上来写，其余同学在自己的本子上写。
问：这里的（4，3）和（3，4）这两个数对有什么相同点，有什么不同点呢？共5页，当前第2页12345
生：数字相同，写的顺序不同。
问：它们表示的位置一样吗？为什么？
生：不一样
师：那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？
生：写得时候不能把顺序写倒了。
师：真好。列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。
问：这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？
师：有两个5
师：这两个5表示的意思一样吗？
生：不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。
师：如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用前面的这种方法表示好呢，还是用数对表示好？为什么？
生：后面，因为这种方法很简单，简洁。
三、适时练习，巩固拓展
1.完成练一练
（1） 做“练一练”第1题
师：那我们来完成练一练的第1题。
生完成，交流反馈
师：这一题还让我们干什么？
生：找一找
师：同学们，你们找到并把它涂色了吗？
生：找了
师：是这个圆圈吗？你是怎么找到的
生：我是先找列数，再找行数的。
（2）做“练一练”第2题
指名交流反馈
2. 座位中的数对
（1）用数对表示自己的座位
师：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那你能用数对找到自己在教室中的座位吗？
生：能
师：好的，老师相信你们。现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。听好了。现在老师是观察者，请第一列的同学起立。第3列的同学起来拍拍手。请第1行的同学起立，请第3行的同学挥挥手。
师：现在请同学们想一想自己坐在哪，用数对表示是什么？想好的同学和同桌互相说一说。
生:我坐在（2，4）
……
（2）自己的位置能用数对表示了，那你好朋友的坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友坐在哪里，我们大家猜一猜是谁？
汇报交流。学生说第几列第几行，没有用数对表示。
（3）用数对表示一列或一行同学
师：看来难不倒大家，现在老师要提高难度了。
课件出示：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
师：观察这组数对，有什么特点？快把你的发现说给小组的同学听一听！
生：第一个数字都是3
师：第一个数字都是3，表示什么呢？
生：都在第3列。
师：现在老师想请（4，x）的同学起立
有一个同学没有反应过来。
师：你为什么要站起来？能确定的是什么？不能确定是什么？
生：能确定的是列数，不确定的是行数。
师：现在老师想请（5，y）的同学站起来。
也有一个同学犹豫不决。
师：你是第几列第几行的
生：我是第5列第8行的
师：那可不可能是你呢？
生：可能。
师：如果老师想让第5行的某一个同学起立，还必须知道什么？
生：行
师：恩，你们真聪明。数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。
四、巩固应用
1.生活中应用数对，练习三的第2题
(1)师：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。〈课件出示：练习三第2题瓷砖图〉这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?  
独立书写，全班交流。
师：你们是怎么找到瓷砖的位置的？请数对分别是（2，1）；（3，5）；（5，6）；（7，5）的同学上黑板来写一写。
全班交流
师：仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现了什么规律？
生不会说
师：我们来看竖着的这两块瓷砖，相对应的数对有什么特点呢共5页，当前第3页12345
生：第一个数字相同。（课件出示：第一个数字相同，表示在同一列）
师：我们横着来看这两块瓷砖，相对应的数对有什么特点呢？
生：第二个数字相同，表示在同一行。
五、全课总结。
师：黄老师今天还给同学们带来了一面神奇的字母墙〈课件出示〉，神奇在哪呢？
字母墙里隐藏着一句话，也是老师想要送给大家的话。想知道是什么话吗？
生：想
师：同学们只要根据下面的数对找出相应的字母，就能知道谜底了。
生书写
师：老师想跟你们说什么？
  生齐说：i am  good!
【教后小记】
数对”这一数学知识对于学生来说是比较抽象的，为了解决这一问题，我在这节课的设计中注意了以下几点：1、从学生现实情境“找电影票上的座位”导入，创设了轻松、和谐的课堂氛围，有唤醒学生已有对确定位置的认知，为下一步的自主探究提供了基础，也为抽象出“数对”构建了一个现实模型。2、第二部分逐步抽象，掌握方法。首先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的含义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。接着通过让学生找“第1列第1行”的位置这一活动，然后根据圆圈图中小军的位置，有意识地让学生说说小军坐在“第几列第几行”，统一认识。在此基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。3、联系实际，加深理解。因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以我加强了指导作用。然后，通过用数对描述自己位置的活动，以及根据数对猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。
虽然在教学前认真思考了，但是由于教学设计细节上的问题和本人课堂的驾驭能力不足，所以上还是存在一些不足：
1.在课上我只让学生指一指第1列和第1行在哪。虽然重视了确定第几列和第几行的规则，但是学生对列和行的感知并不强。如果让学生指完第1列，再指一指第3列。这样效果会更好一些。
2.课堂上，重结果轻过程。比如确定了列和行后，有很多同学表示小军的位置时都是第4列第3行。但是对于学生如何确定这个位置，他们是怎么看的，没有更深入。可能有些同学只是依葫芦画瓢，没有把知识真正内化。
3.学生的需要不强。在介绍数对时，我是这样设疑的：老师写的速度明显跟不上同学们说的速度，是不是啊？虽然我是想通过这个问题，引发学生产生用一种简明方法表示的需要，但是并没有对症下药。一是因为本来写的速度跟不上说的速度；二是，是老师在写，而并不是学生在写，他们并没有亲身体验到，所以这种需要的产生很牵强。
4.教学机智不够。比如在让（y,5）学生起立时，有一个同学可能不理解，所以有些犹豫。在教学前，我没有预设到这样的情况。所以当遇到意外的生成时，我有些束手无策。讲解得有些凌乱。
5.没有给学生足够的思考时间。在处理练习三的第2题时，当我抛出问题：仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你有什么发现。由于给学生的思考时间太少，学生还是一知半解。共5页，当前第4页12345
6.不注重倾听学生的发言。为了让学生在有趣的情境中巩固知识，我让学生用数对介绍自己的好朋友坐在哪？可是学生起来说得都是第几列第几行，我居然都没有发现。可能是由于在前面认识教室里的第1列时有些问题，所以思绪一下打乱了。没有沉着冷静得处理问题。

共5页，当前第5页12345