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2020五年级数学上册知识点整理1(新人教版)

2022-10-09小学五年级数学教案

第一单元小数乘法

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(p6):

计算方法:

(1)先按照整数乘法算出积,再点 小数点 。

(2)点 小数点 时,看 因数 中一共有几位小数,就从积的 右边 起数出几位点上小数点。

(3)积的小数位数不够时,应在前面用0补足,再点小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。

3、规律(1)(p6):

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(p11)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:ab=ba       乘法结合律:(ab) c=a (bc)

乘法分配律:(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元   位置

1、行和列的意义:竖排叫做 列 ,横排叫做 行 。 

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示 列  ,再表示  行 。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:(7,9)表示 第7列,第9行  。 

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一  列  上。如:(2,4)和(2,7)都在第2 列 上。 

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一 行  上。如:(3,6)和(1,6)都在第  行 上。 

6、物体向左、右平移, 行 数不变,列数减去或加上平移的各数。 

   物体向上、下平移, 列 数不变,行数减去或加上平移的各数。

第三单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(p29)一个数除以小数的计算方法:

(1)先移动除数的小数点,使它变成 整数 。

(2)除数的小数点向右移动几位,被除数 的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 0补足);

(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。

11、(p32)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。

12、除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。(p30 第4题)4页,当前第11234

②被除数大于除数,商大于1;被除数小于除数,商小于1

(p27第9题)

②除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍;

③被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。

13、(p33)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

   整数

数            有限小数    

      小数    无限小数

每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

第四单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第五单元简易方程

16、(p54)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。w  

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·aa2,a 读作a的平方. 2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、10个数量关系式:

加法:和=加数+加数    一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数         一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 ,被除数=商×除数,除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=……

……

=方程右边 

                所以,x=…是方程的解。

 23、方程的解是一个数

第六单元多边形的面积

23、公式:

长方形的周长=  (长+宽)×2         字母公式:  c=2(a+b)  

【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】    

长方形的面积=   长×宽          字母公式:   s=ab  

正方形的周长=  边长×4           字母公式:  c=4a     

正方形的面积=   边长×边长         字母公式:  s=a2     

平行四边形的面积=底×高       字母公式:  s=ah    

三角形的面积=   底×高÷2       字母公式:  s=ah÷2  

【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】   

梯形的面积= (上底+下底)×高÷2   字母公式:s=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,

下底=面积×2÷高-上底;

高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移            

25、三角形面积公式推导:旋转   4页,当前第21234

平行四边形可以转化成一个长方形;            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;            

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;            

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转         

27、三角形、梯形的第二种推导方法,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

   平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

   平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第七单元数学广角

33【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】

    1.公民身份证的意义: 公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码,由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。

    2.身份证的作用: 居民身份证是公民进行社会活动,维护社会秩序,保障公民合法权益,证明公民身份的法定证件。它的作用很多,如:(1)选民登记;(2)户口登记;(3)兵役登记;(4)入学、就业;(5)办事公证事务;(6)办理申请出境手续;(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……

3.身份证号码的分类: 身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度,当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证),1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码,就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注:第一代居民身份证或将于XX年1月1号停止使用。)

  4.身份证号码的组成。

  (1)18位身份证号码的组成:

       举例: 110102   XX0107       151        9

前6位  第7~14位  第15~17位  第18位

   前6位:行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,

3、4位数为地、市级政府的代码,

5、6位数为县、区级政府代码。

第7~10位为出生年份,11~12位为出生月份,13~14位为出生日期。

第15~17位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码,双数为女性分配码。

第18位校验码(识别码)。

  (2)15位身份证号码的组成:4页,当前第31234

    ①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号;

    ②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号;

    ③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区,县一级的公安局);

    ④7、8位代表出生年后两位(1901~);

    ⑤9、10位代表出生月份;

    ⑥11、12位代表出生日;

    ⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。

(提示:同一省份的公民身份证的前几位数字都相同)

  (3)字母表示身份证号的组成:

aabbcc——所属区域编码

yyyy mm dd——出生年月日

aabbccyyyymmddnnnc   nnn——地区编号及性别区分

c——校验码

【归纳总结】: 

    居民身份证的号码是按照国家的标准编制的,由18个数字组成;前6位为行政区划分代码,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

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