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多边形面积的计算 第4课时

2022-10-09小学五年级数学教案

第四课时   梯形的面积计算

教学内容:教材p19~20。梯形面积的计算。

教学目标:

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程

教学用具:教学光盘、备用的梯形、表格

教学过程:

 一、复习导入   

1、出示梯形

这是什么图形?关于梯形你知道什么?

(复习梯形各部分的名称以及基本特征。字母标出上底、下底、高。)

2、前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法,梯形的面积怎样计算呢?这节课我们就来研究梯形面积的计算。(板书课题)

二、探究新知  

1、教学例6:

(1)出示例6,明确要求。

拿出剪下的梯形,自己拼一拼,看能拼成几个平行四边形。

学生展示,提问:能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(验证)

(2)根据我们拼成的平行四边形能填写出表格中相关数据吗?(出示表格)

学生独立填写表格,展示学生填写的表格。

展示时详细分析第一个拼成的平行四边形与梯形数据的由来。

平行四边形的底是多少?怎么来的?(数)还有什么办法呢?(计算:上底+下底)是不是所有的平行四边形都是这样呢?看看其它两个是不是这样的。

平行四边形的高和梯形的高是什么关系呢?(一样)

它们面积之间有什么关系?

(3)观察表中的数据,小组讨论:

拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(补充出示两个完全一样的直角梯形,拼成一个平行四边形。)

(说明:两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。)

拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢?

板书:平行四边形         底             高

   2倍     一半    

梯形         上底  + 下底        高

根据平行四边形的面积公式,如何计算一个梯形的面积?

完成板书如下:   

         平行四边形的面积 =        底    ×  高

                                   2倍       一半

      梯形的面积  = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2

(5)用字母表示三角形面积公式 2页,当前第112

如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积公式可以怎么写呢?

学生回答并在书上完成。(板书:s = (a +b)h ÷ 2)

(6)小结:通过刚才的操作,我们是把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,平行四边形的面积是每个梯形的2倍,每个梯形是它的一半。我们来完成练一练第一题。

独立完成,集体交流。说说你是怎么想的?

我们来完成练一练第2题。

独立计算,集体讲评。

三、巩固练习    (10分)

1、完成试一试

你准备怎样列式?独立完成,并指名学生板书,集体核对。

(2)练一练第3题

简单介绍横截面的含义。“横截面”是图上哪个面的面积?

怎样列式呢?独立完成,集体交流。

四、拓展练习 

1、计算1+2+3+……+49+50的和。

提示:1+2+3+……+9+10的计算方法。

 五、全课总结   

板书设计:            

梯形面积的计算

平行四边形的面积 =      底     ×  高

  2倍     一半

       梯形的面积=(上底 + 下底)× 高 ÷ 2 s = (a +b)h ÷ 22页,当前第212

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