义务教育国家数学课程标准实验教材西南师大版）四年级（上）
教 材 分 析
第一部分 教材总体说明
义务教育课程标准实验教科书数学四（上）内容一览表
领域 单 元 小 节 课 时
数与代数 一、四则混合运算 四则混合运算
二、多位数的认识 多位数的读写；用万和亿作单位；
数字编码整理与复习。
三、多位数的加减法 口算和估算；用计算器计算；加减法的关系；加法运算律；整理与复习。
五、三位数乘两位数的乘法 口算和估算；笔算乘法；
解决问题；整理与复习。
七、三位数除以两位数的除法 口算和估算；笔算除法；探索规律；
解决问题；整理与复习。
空间与图形 四、角 线段、直线和射线；角的度量。
六、相交与平行 相交与平行。
统计与概率 八、可能性 可能性
实践与综合应用 节约一粒米；惊人的危害。
九、总复习
一、教学内容的说明
（一）数与代数
第一单元：整数四则混合运算
（1）教学内容。本单元只介绍两步计算的四则混合运算，并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算。
（2） 知识联系。学生在这之前，学习了简单的连加、连减，加减混合，乘加、乘减等运算。本册这里主要学习两步计算的四则混合运算，它是今后进一步学习三步乃至小数四测混合运算的基础，具体涉及乘除、乘加、乘减、除加、除减、加减混合及带小括号的两步计算的四则混合运算。
第二单元：多位数的认识
(1) 教学内容。多位数的读写(包括多位数的读、写，拓展对数位顺序表的认识，认识十进制，结合计数单位建立数概念)，多位数大小比较及多位数的改写，数字编码。
(2) 知识联系。万以内数的认识是学习本单元内容最直接的认知基础。万以内数的读、写方法，大小比较方法等都将直接推动本单元的学习。通过本单元的学习，学生对数的认识发展到一个新的水平，大大提高学生用数去表现生活中的事物的能力，促进学生数感的培养。
第三单元：整数加减法
(1) 教学内容。本单元安排的整数加减法，主要是多位数加减法的口算、估算和用计算器计算。同时学习一些关于加减法的数理知识，主要有加、减法的关系和加法运算律。
(2) 知识联系。多位数加减法的口算和估算它以万以内加减法的口算和估算和多位数的认识为直接的认知基础。学生在学习时，主要是将多位数改写成整百、整千或整亿的数来进行口算和估算。
用计算器计算，主要是初步认识计算器，了解计算器的功能，掌握用计算器计算多位数加减法的操作方法。
加减法的关系及运算律，它以学生已有的加减法的意义及有关生活经验为基础，通过本单元的学习，学生对整数加减法将告一段落，同时，也使他们对整数加减法的掌握和理解达到一个新的水平。
第五单元：三位数乘两位数的乘法
(1) 教学内容。本单元包括整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容，这是整数乘法的最后一次安排。共13页，当前第1页12345678910111213
(2) 知识联系。第三下学习的两位数乘一位数的口算、两位数乘两位数的估算、笔算是本单元学习的最直接的认知基础。从本质上讲，本单元并无新的内容，学生完全可以运用前面的计算方法迁移过来推动本单元的学习。同时，通过本单元的学习，学生对整数乘法的计算达到一个新的水平。
第七单元：三位数除以两位数的除法
(1) 教学内容。本单元包括整百数、几百几十的数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算和笔算，借助计算器探索乘除法算式的规律，解决问题等内容。这里是对整数除内容的最后一次安排。
(2) 知识联系。表内除法、三位数除以一位数的估算、笔算是学习本单元最直接的认知基础。通过本单元的学习，学生对整数除法的计算将达到一个新的认知水平。
（二）空间与图形
第四单元：角
(1) 教学内容。包括认识线段、直线和射线，了解这些线的特征和联系；认识角及锐角、直角、钝角、平角和周角，用量角器量角、画角等内容。
(2) 知识联系。本单元是学生在初步认识了基本的几何形体的基础上，借助生活经验，对几何图形进行全面系统的学习，为后面进一步学习线的关系、研究基本几何形体的性质作准备。
第六单元：相交与平行
(1) 教学内容。本单元主要研究两条直线的位置关系，认识相交，互相垂直和平行等几何现象。
(2) 知识联系。本单元是在第四单元线的认识的基础上学习的。学生的生活经验是认识相交和平行的认知基础。
第七单元：可能性
(四)综合应用
节约一粒米（第七单元后）
惊人的危害（第八单元后）
二、本册教材的编写特色
1.突出数的认识与计算的现实意义
（1）结合现实意义理解四则混合运算的意义和运算顺序。
（2） 注重题材的现实性。
（3） 注重为学生运用数的知识解决问题搭建活动平台。
2.几何内容分两个单元编排（考虑计算内容太重）。
3.统计学习重点解决一个表示多个单位。
第二部分 各单元教材分析及教学建议
第一单元 四则混合运算
1.本单元教学内容
没有括号的两步计算；有括号的两步计算；解决问题。
2.本单元教材编写的思路
（1）将四则混合运算与解决问题结合，体现内容店小二现实性。
（2）注意引导学生联系生活经验理解四则混合运算顺序。
（3）按先没有括号再到有口号的混合运算编写。
3.教材内容分析及教学建议
（1）单元主题图。
这一背景一方面可以激发学生的学习兴趣，让他们感受到混合运算就在我们身边，学习四则混合运算是生活的需要；另一方面又为后面例题的安排提供了丰富的课程资源。本单元三道例题的内容都源自主题图，所以主题图实际上已经蕴含了全单元所要学习的四则混合运算内容。
教学时，重点让他们分析买4个篮球和1个足球、买1件成人衣服和3件儿童衣服要多少元钱等问题，在分析的基础上引出计算的需要，并产生列一步计算的算式不能解决画面上所提出的问题的矛盾冲突，以此为后面列两步混合算式作好准备。在主题图教学中只要学生产生计算的需要和一步计算不能解决问题即可，不必列出两步计算的混合算式。
（2）没有括号的四则混合运算。
例1：掌握乘加、乘减、除加、除减的运算顺序，但乘除在右。共13页，当前第2页12345678910111213
教学时，一是充分利用在主题图中已经熟悉的情景图，引导学生对画面中的内容及反映的问题展开思考，着重让学生思考怎样用一个算式算出4个篮球和1个足球要多少元钱的问题，并在此基础上列出“35×4＋45”的混合算式。二是列出算式后教师可以引导学生对照画面中的题意说一说算式中的“45”以及“35×4”所表示的意义，紧接着让学生根据平时买东西时算总价的生活经验思考：“要求一共需要多少元，必须先算什么，再算什么”。三是完成例1的学习以后，注意让学生结合具体算式说一说相应混合运算的顺序，以此强化学生在例1学习中所形成的“先算乘、除法”的认识。
例2：深化对没有括号的两部混合运算的掌握。
教学时，一是教师要引导学生充分联系买东西时售货员找回剩余钱的生活经验，让学生明确：只有先算出买13个文具盒要多少元才能算出应找回多少元钱，所以算式列为“100－7×13”，并结合理解其运算顺序。二是克服思维定势，防止出现从左到右依次计算的错误。因此，要重视例2后面“算一算”的练习，让学生在实际计算中强化“先算乘、除法”的运算顺序。三是为了加深学生对不含括号的混合运算顺序的理解，教学中注意引导学生综合例1和例2的计算，完整地总结出括号的四则混合运算的运算顺序，鼓励学生用自己的话表达运算顺序，要防止学生形成“先乘后除，再算加减法”的错误认识。
（3）含有小括号的两步混合运算 。
例3：掌握有小括号的混合运算的运算顺序。
对于含有小括号的混合运算，在内容的编写上教材采取了几个措施让学生更好地掌握：
①继续联系生活实际引出小括号和先算小括号里的必要性；
②教材没有把含有小括号的混合运算顺序作为一种结论让学生去记住，而是让他们联系实际计算很自然地总结出“先算小括号里面的减法”的运算顺序；
③在习题中的有意识地安排一些有括号和没有括号的混合运算的对比练习，以此突出两者之间的联系和区别，全面提高学生的混合运算能力。
例4：解决比一个的几倍多（少）几的数的问题，促进解决问题能力的发展和对四则运算知识的巩固。
教学时，一是要注意对问题情境的理解和数量关系的分析；二是对画线段图进行适当的指导，并要求学生能理解线段图。三是要让学生独立解决问题与交流结合，在交流时注意让学生反思解释分析思路和解决问题的方法。
例5：继续学习解决与倍有关的两步计算的问题，促进解决问题能力的发展。
教学时可以仿照例4的教学思路和方式，但可以不画线段图。
第二单元 多位数的认识
1.本单元教学内容
多位数的认、读、写（包括大小比较）；二是用万和亿作单位表示数；数字编码。
2.本单元教材的编写的思路
（1）注意结合生活中的大数学习，体现教材内容的现实性和趣味性。
（2）内容呈现尽量直观形象、形式活泼多样。
（3）注意让学生在活动中学习多位数的认识。
（4）充分利用万以内数的读写方法学习多位数的读写。
3.各节教材内容分析和教学建议
（1）多位数的读写（第8~17页）
本主题图的编排意图：
一是从上网查阅资料，收集信息，体现了现代人获取信息的渠道；
二是以中国国家图书馆的建筑面积、藏书量为课程资源，可以让学生感受到大数在生活中的运用，拓展学生的知识面；共13页，当前第3页12345678910111213
三是资料上所显示的数都比学生们学过的万以内的数大得多，使学生体会认识亿以内大数是现实生活的需要。
第9—10页
编排意图：让学生在数数中建立数位概念，拓展对数位顺序表的认识，了解十进制计数法，为学习多位数的读写做准备。
教学时具体分两个层次：首先，让学生以小组合作学习的方式，以万以内数的数数为基础，让学生在数数中认识十万、百万、千万、亿、十亿等计数单位，建立数位概念。其次，在认识计数单位的基础上，直接出示数位顺序表，引导学生通过观察、讨论发现数位顺序表的排列规律，从而引出十进制计数法。
例1：侧重于万级的数的读法，教材特意把个级上的各位数字都处理成0，便于让学生充分迁移原来所学的个级上的数的读法来类推出万级的数的读法。
教学时，一是应结合主题图，让学生感受到这些多位数的现实意义；二是结合数位顺序表帮助学生掌握读数的方；三是对读数方法的探索，既要发挥学生的主体作用，引导学生在自主读一读中感悟基本的读数方法，教师又要注意小结读数方法。如读的顺序，万级上的数怎样读，个级上的0怎样读等。
例2：主要教学级的开头、中间以及末尾有0的数的读法，这是读数的难点0，一是借助数位顺序表帮助学生探索读法；二是用议一议的方式主要是给学生自主的空间，让学生通过讨论探索这些数的读法。
教学时，教师可引导学生直接运用例1所总结的读数方法（万级上的数仍按个级的数的读法来读，所不同的是要在后面加上一个“万”字）。逐一读出各数后，重点要帮助学生解决多位数中哪些0要读，哪些0不读的问题。
例3：学习写数的方法三个数各有代表性：
432551的每个数位上的数字都不为0，学生根据数位顺序表依次把读的这个六位数各数位上的数字写出来即可；
20903000级的中间和末尾有0，写的时候一个都不能掉，这是写的难点；
700000000在级的开头、中间和末尾都有0，学生往往也容易把0写掉，教材学生议论的形式提示了这个数的写法。
教学例4着重强调两点：一是用好数级的概念，根据“万”字把数分级，从高位写起。二是发挥好数位顺序表的作用，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。七亿怎样写呢？可让学生自己讨论解决。
例5：学生在经历比较两个数的大小的过程中，自觉联系万以 内数大小的比较方法进行类推，从而掌握多位数大小的比较方法。
2.万和亿作单位表示数
例2：用陆地面积9600000km2和人口总数约1300000000人这两个学生非常熟悉的大数，由于这两个数在生活中一般都是用万或亿做单位表示，所以，这样选材有利于学生产生用万或亿做单位表示大数的认知需要。
教学时： 一是激发改写的需要；二是重点引导学生探索改写方法； 三是通过“试一试”运用改写方法；最后是让学生让学生在小组议一议，全班交流，把自己亲历过的改写方法概括出来。
第三单元 多位数的加减法
1.教材内容
本单元教学内容安排；本单元教材的编写特点；注重数学与现实生活的联系。
2.本单元教材编写思路
（1）注意利用万亿内的知识学习多位数的加减法，促进学生主动构建。
（2）关注学生学习数学的过程，让学生自主探索算法多位数的口算、估算及用计数器计算的方法。共13页，当前第4页12345678910111213
（3）将运算定律的学习与解决问题结合，促进学生的理解。
（4）重视对数学知识的整理。
3. 各节教材内容分析和教学建议
（1）口算与估算：教材通过对话框重点引导学生如何利用数的改写的知识，把多位数的加法的口算转化为100以内加法的口算，体现让学生充分利用已有知识经验进行自主建构。口算是估算的基础。这两种计算又有不同的作用。
教学口算时，既要让学生感受到丰收给农民带来的幸福生活，农民积极向国家卖粮食，自然渗透爱国主义教育。同时，也要让学生感受到多位数在现实生活中的存在和多位数加减法的现实意义，在引导学生根据情境中的信息提出数学问题的同时，初步了解本单元的学习内容。
教学估算时，可先让学生回忆万以内数加减法的估算方法，如，215＋43大约是多少，是怎样估算的。着重唤起学生对估算时应把两个数看成整百、整十数再进行口算这一方法的回忆，以便学生迁移学习2039800－401535的估算方法。
在教学方式处理上，可以先让学生独立思考，再合作交流，让他们利用已有知识经验和学习方式去自主探索估算的方法。
至于加法的估算，可结合减法的估算一并处理，但两者在扶和放上应有区别。
（2）用计算器计算：教材在这里第一次安排了用计算器计算这一节教学内容，主要有三方面的考虑：一是课标在第二学段数与代数领域中提出了“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律”这一目标；二是学生在此前对整数加减法的口算、估算和笔算有较全面的掌握，已形成了基本的计算技能。三是四年级学生有一定的知识经验，有助于他们对计算器的认识和操作方法的学习。
教学例1时，可分两个层次进行：首先让学生感知生活中使用的计算器，了解计算工具的发展历史。其次，教学认识计算器的按键及功能时，可以先让他们观察计算器，并结合已有的生活经验和教材第32页上面的介绍，自主认识计算器上的按键，了解这些按键的名称及功能，并进行交流。
教学例2时，首先让学生通过观察上面的情景图了解冰箱和洗衣机的单价，并提出数学问题。其次，列出2680+2500这个算式后，还应制造认知冲突，让学生产生用计算器计算的心理需要，培养学生合理选择计算方法的意识。第三，掌握用计算器计算的操作程序，了解输入与显示的关系是本例题教学的重点。教学时，教师可不断提出问题，学生一边思考，一边操作验证，并引导学生观察显示屏上的情况。
教学例3时，其基本思路与方法与例2大至相同。由于有例2作基础，所以在教学中应留给学生更大的自主空间，无论是根据情境收集信息、分析信息、列出算式，还是用计算器计算7830+6780-13600等，教师都应尽量放手，让学生独立解决后再交流，教师的引导重点可以放在例2与例3的比较上，一方面使学生认识到用计算器计算加减法在操作方法上的同一性，另一方面让学生进一步感受到用计算器进行较复杂的计算的简捷。
（3）加减法的关系：用对话框呈现这些知识，有三种意图： 一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。 共13页，当前第5页12345678910111213
教学加减法的关系时，首先应创设问题情境引出加减法算式。其次，可以用小组合作学习的形式让学生自主发现加减法的关系。最后，通过全班交流和教师小结对学生的发现进行整理，让学生对加减法中的关系进行更清晰的感知。
（4）加法运算规律
例1 ：通过认知冲突引发学生的探索兴趣，让学生自主探索加法交换律，并用字母表示。
教学例1时，关键应注重问题情境的创设，让学生产生探索问题的需要，激发学生积极主动地参与到教学中去。引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小猪算得快这一问题，引起学生的认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教材上的这组题目让学生计算，让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的探索的兴趣。本例题教学的重点是让学生经历对加法交换律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力。这里是学生第一次接触用字母表示数，学生对为什么用字母a、b可以表示两个加数的理解有一定的困难，教师要注意引导。
例2 ：重点是让学生经历加法结合律的探索过程，难点是学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
教学时，首先也应通过现实题材，借助图画或多媒体创设情境引出问题，在此基础上，重点体现解决问题策略的多样化，提出解决问题的不同办法， 让学生在交流中初步感受到三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，其结果相等。
对加法结合律进行抽象概括，可分两个层次进行，首先可以让学生说一说通过以上计算有什么发现，让学生用自己的语言去表达他们对加法结合律的理解，再象加法交换律那样，用含有字母的等式去表示加法结合律。
例3：教材重点引导学生通过独立思考去解决题中提出的问题，学生在独立思考与交流各自解决问题办法的过程中，不但感受到解决问题策略的多样化，也感受到根据实际问题的特点，合理运用加法运算定律可以使计算更加简便，增加学生自觉运用加法运算律的意识。
教学例3时，应注意给学生更大的自主空间。在创设情境呈现信息引出问题后，让学生自己去探索解决问题的不同策略，在各自独立思考的基础上，通过汇报交流让学生自己感受到运用加法运算律使计算简便。
例4：教材结合现实情境让学生理解200－108－42 = 200－(108＋42)的算理既是教学的重点，也是学生学习的难点。
教学时，应充分发挥学生的自主性，体现解决问题策略的多样化。学生在自主探索中和交流中结合具体情境理解到200－108－42既可以从左到右依次计算，也可以先算出后两个数的和，再计算差，但这里应注意让学生结合现实意义去理解这样算的道理。此外，在本例题教学后，还要注意对减法性质反过来运用的练习，进一步培养学生计算的灵活性。如137－(37＋50)=137－37－50。
例5：用实际情境让学生理解一个数加（减）接近整百数的多位数加减法的算理和算法。提高学生的计算能力。
教学时，首先，可以这样创设情境激发学生的认知冲突。如先让学生分组计算两组题，学生通过分组计算后，感到整十、整百数的加减法计算简便，从而为学生探索158＋98的简便计算方法提供思考方向的引导。
第四单元 角 共13页，当前第6页12345678910111213
1.本单元内容
线段、直线、射线；角的内容。
2.教材编写思路
（1）注意从生活中逐步抽象出线段、直线、射线和角。
（2）强调学生的动手操作，注意体现引导学生在活动中认识图形的编写理念。
（3）抓知识之间的联系，让学生在广泛的联系中加深线和角的理解。
3.各节教材内容分析和教学建议
（1）主题图
呈现有关线和角的实物图，反映出这些几何图形在生活中的现实背景，为学生在后面的学习中抽象出线段、直线、射线和角提供了必要的资源，为如何从实物图中抽象出图形提示了学习线索。
在主题图教学中，主要是让学生从现实生活情景中直观感知线段、直线、射线和角，不必要求学生在这里表述什么是线段、直线、射线和角。
（2）线段、直线、射线。
教材采取先呈现线段后呈现直线最后安排射线的顺序编写。教学线段的意义要充分联系生活实际。
教学时，先引导学生认真观察从主题图中抽取出来的电线杆和电线，重点突出两根电线杆之间的一段电线，让学生直观地感知到这线段是直直的并且两边都有端点，在此基础上将这一段电线画出来形成一条线段。其次，理解直线的意义时，一是引导学生以线段为基础，通过将线段两端无限延长得到一条直直的并且没有端点的线而理解直线的意义；二是引导学生想象一条线段向两端无限延长的情形，在想象中感受直线长度的无限性，由此从本质上理解直线没有端点的特征。射线的教学要以线段为基础， 引导学生联系生活实际，突出线段、直线、射线的联系和区别。
（3）角的度量
角的意义和度量：在观察发现的基础上建立角的概念，通过对量角器原理的探索探索量角的方法。通过操作、测量认识锐角、直角、钝角、平角、周角及他们的关系。
教学时，一是要重视量角器的认识，让学生在制作量角器的活动中认识量角器的构成和功能，为怎样用量角器角的大小作好准备。二是要强化操作活动，引导学生自主总结量角的方法。三是把估计和测量结合，培养学生的空间观念。四是在认识平角、周角的基础上，要注意体现锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。
用量角器画角：在学生体验画角的基础上让学生自主总结画角的方法。
教学时，重点要让学生掌握用角器画角的技能，并在画角的活动中加深角是“由一点引出的两条射线组成的图形”意义的理解。此外，画角的教学还可与角的分类和量角结合起来。
第五单元 三位数乘两位数的乘法
1.教学内容
几百几十的数、整百数乘整十数的口算；三位数乘两位数的估算；三位数乘两位数的笔算；用计算器计算； 解决问题。
2.本单元教材的编写思路
(1)联系生活，体现乘法的价值。
(2).图文并茂，注重问题情境的创设。
(3).注重已有经验，给学生留下自主的空间。
(4).注重实践应用，培养应用意识。
(5)注重数学文化的介绍。
3.各节教材内容分析和教学建议共13页，当前第7页12345678910111213
（1）口算和估算
例1：它以整百数乘一位数、表内乘法为基础。教材呈现的两种口算方法，是学生在计算时容易想到的用的口算方法。
例2：是探索乘法算式中积的变化规律，它以学生已经学习过的乘法口算为基础。通过本例题的教学，不但可以让学生进一步明确整百数乘整十数的口算的算理，也要促进学生口算能力的发展。
教学时，一是要注意让学生独立口算，二是要注意在交流中体现口算方法的多样化。三是在例2的教学时，要重点组织学生讨论，探索发现积的变化规律。
例3：它以整百数或几百几十的数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算为基础，通过本内容的教学，进一步培养学生的估算意识和能力，发展学生的数感。
教学例3时，首先可以用图片并结合教师的语言叙述创设问题情境呈现例题中的信息，并让学生提出数学问题。其次，应重点让学生探索估算的方法，然后组织学生交流，在交流中让学生进一步感受估算的方法，体验估算方法的多样性。
（2）三位数乘两位数的笔算
例1：教学每一个因数都不为0的三位数乘两位数的乘法。第（1）题主要解决三位数乘两位数计算时不进位的乘法。第（2）题解决三位数乘两位数计算时需要连续进位的乘法。教材通过让学生自主总结其计算方法，并发现它与两位数乘两位数的计算方法的相同处，来沟通他们之间的联系，促进学生对三位数乘两位数计算方法的理解和掌握。此外，在学生对例题学习的基础上，教材还引导学生总结出了工作效率、工作时间与工作总量的关系。
教学例1时，首先，应创设情境，结合情境呈现信息（条件），并引导学生发现问题、提出问题。本例题可以采用两种教学方式，一是教师引导学生一个一个的解决问题。二是组织学生分组探索123×32、324×27的算法，再组织学生交流，在交流中让学生明确两道题在计算方法上的相同和不同。二是在例1教学后，还应通过让学生回忆刚才的计算来小结三位数乘两位数的计算方法。三是对于工作效率、工作时间、工作总量，应让学生讨论发现它们之间的关系，并让学生在理解的基础上记忆。
例2：学习三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的简便计算方法。本例题教学的重点是让学生感受到第二种算法的简便，从而掌握简便的算法。
教学例2时，一是引导，教师让学生观察240×30，发现两个因数的末尾都有0这一特征；二是让学生独立计算；三是引导学生进行交流，通过对比，让学生观察两种算法的不同，感受第二种算法更简便。
例3教学一个因数中间有0的三位数乘两位数的乘法。因此，教材上只列出算式，没有详细展示计算过程，其意图是让学生自主探索其算法。通过例2、例3的教学，教材概括行程问题中速度、时间、路程三者之间基本的关系。
教学例3时，可以在呈现问题后，让学生列出算式，然后独立分析解决，最后重点引导学生对怎样计算108×18开展交流。对于速度、时间与路程的关系式的概括，可以在例2、例3教学的基础上，让学生独立发现他们的关系，并交流。
（3）解决问题
例1：是用两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道做工问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系。按传统的教学内容来看，也是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，求总量。共13页，当前第8页12345678910111213
教学例1时，首先，可以适当介绍修路的背景常识促进学生对问题的理解；其次，要引导学生获取信息、分析信息，提出数学问题。其三，要注意对数量关系的分析和自主探索解决问题的方法。其四，组织学生交流他们解决问题的方法。
例2：是要用到时间计算、三位数乘两位数的乘法的知识解决的问题。本问题有一定的综合性，通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。
教学例2时，首先，可以采用多媒体课件出示例2，或直接读书上的文字、观察表格获取信息。其次，引导学生对问题中的信息进行分析。再次，注重对解决问题的思路和方法的交流。
（4）整理与复习
对本单元的整理与复习，教材采用的是结合具体的运算进行，让学生在具体计算中对算法进行回忆，面对具体问题选择合适的算法。教材采用合作学习的方式让学生对本单元知识进行整理，学生通过对本单元学习的内容进行整体回忆，以便在大脑中形成清晰的认知。
第六单元 相交与平行
1.教学内容
垂直和平行（垂线和平行线的意义及其画法等。）
2、教材编写思路
（1）注意突出生活中的垂直和平行现象。
（2）让学生通过操作研究平面上两条直线的位置关系。
（3）教材重视对平行线和垂线的画法的教学，让学生在操作中体验画法。
主题图中的内容反映了贴近学生生活的垂直和平行现象。
3、例题教材分析及教学建议
（1）垂直
单元主题图中内容不仅为后面垂线和平行线的学习提供了丰富的课程资源,而且还有利于激发学生的学习兴趣。
垂直是两条直线相交的特例，所以教材先介绍两条直线相交，并把垂直纳入相交之中。
教学时，一是在操作中引出相交和垂直；二是在观察比较中发现垂直的特征；三是自主够建垂直的意义和认识垂足；四是列举加深理解。
例1：介绍过直线上一点画这条直线的垂线的方法，教材没有明确总结和描述画垂线的一般方法，重点是突出画的过程，让学生在实际画垂线的过程中知道怎样经过直线上一点画垂线就行了。
例2：是教学过直线外一点画已知直线的垂线，教材只提出了问题和要求，既没有作出画垂线的示范，也没有总结出画法，完全放手让学生自己去完成。教材这样安排，给学生的主动探索提供了广阔的空间。
（2）平行
教材充分利用生活中的平行现象，一方面为学生在头脑里建立平行线的表象提供了直观依据；另一方面让学生更加清楚地感受到生活中的平行现象，体会平行线与生活的密切联系。
教学时，重点应帮助学生正确理解平行线的意义，并能根据其意义准确判断平面上的两条直线是否平行。总结平行线的意义时，要注意几点：一要尽量让学生自己去根据铁轨、跑道线等实物图和抽象出的平行线图形概括其本质属性，教师不要把现成定义直接告诉学生；二是概括定义时，要注意适当强调“同一平面内”的限制； 三是由于平行线反映的两条直线在同一平面内的位置关系，所以平行线指的是两条互相平行的直线，不能说其中是平行线。 对于平行线的画法，关键要通过操作让学生获得画平行线的技能。共13页，当前第9页12345678910111213
第七单元 三位数除以两位数的除法
1、教学内容
整百数、几百几十的数除以整十数的口算；三位数除以两位数的估算、笔算；探索规律；姐姐问题；综合应用：节约一粒米等内容。
2、教材编写思路
（1）继续注中题材的现实性，注意体现三位数除以两位数的使用价值。
（2）以口算为基础，注重口算、估算与笔算结合，培养学生的数感。
（3）借助计算器探索乘除法的规律，培养学生的探索发现能力。
（4）注重知识的整理，促进学生认知结构的完善。
（5）安排综合应用，培养学生综合应用知识的能力。
3、各节教材内容分析和教学建议
（1）口算和估算
单元主题图的四幅图片为学生理解问题提供形象支撑，中间的数据信息与图片中的情境结合，至少可以构成了四个数学问题，这些问题，不但可以让学生感受到用以前的知识不能解决当前的问题，使学生产生学习的认知需要，同时，也为后面的学习提供课程资源。
教学单元主题图，主要是要利用他引出本单元的课题。在教学时，可以用多种方式呈现信息。但在主题图的教学中引出的问题，这里必要求学生解答，只是起到引出课题、激发认知需要的作用。
例1：教学整百数、几百几十的数除以一位数的口算，该组内容既是前面学习的三位数除以一位数的口算和表内除法的发展，也为三位数除以两位数的估算和笔算打下基础。第（1）个问题是整百数除以整十数的口算。第（2）个问题是几百几十的数除以整十数的口算。
教学例1时，一是可以先对情境做适当的改造，以便为新课的学习做适当的认知铺垫。二是可以通过教材上的情境图呈现信息，让学生观察情境图获得信息，并提出问题。重点引出教材上的两个问题。三是引导学生列出算式，独立探索计算方法，并组织学生开展算法的交流。此外，在交流口算方法时，这里可以只让学生交流是怎么口算的，至于为什么这样口算，不必要求学生说得太细。
例2：教学三位数除以两位数的估算 ，该内容以整百数、几百几十数除以整十数的口算为认知基础，也是三位数除以一位数估算的进一步发展。该例题涉及行程问题中的数量关系，通过本例题的教学，应使学生在学习三位数除以两位数的估算的同时，掌握行程问题中数量数量关系的另一种形式并在例2教学后，通过议一议的方式发现行程问题中另一种数量关系，即，：路程÷速度＝时间（或路程÷时间＝速度）。
教学例2时，首先，可以适当介绍一点三峡的信息，随着介绍呈现教材例2的图片和表格。其次，可以有两种方式呈现问题，一是随着情境的创设和信息的呈现，教师引导学生把例题中的两个问题都提出来，再让学生列出算式并探索估算方法；二是呈现情境后分别提出问题，分别解决。第三，本例题教学的重点应放在学生对三位数除以两位数估算方法的探索和交流上。教学例题下面的议一议时，教师可以事先做适当的引导，再让学生观察上面的算式你能发现了什么？并在独立思考的基础上交流，最后概括出路程、速度和时间的另一种数量关系式：路程÷速度＝时间，并要求学生在理解的基础上记忆。
（2）笔算除法
例1：主要教学几百几十的数除以整十数的笔算。例题以单元主题图中的内容为课程资源，用图片和文字结合创设问题情境呈现信息。在本例题中呈现了两个数学问题，这两个问题都是涉及到三位数除以两位数的知识解决的问题。但考虑到这里是学习除数是两位数的笔算除法的开始，为了降低学习的难度，所以第（1）个问题主要是让学生用口算的方法解决，为第（2）个问题学习试商提供认知准备。第（2）个问题主要是学习几百几十的数除以整十数的笔算，可以直接利用口算的方法找到商。共13页，当前第10页12345678910111213
教学时，首先，应创设情境引出问题。其次，要注重算法的探索。教学第（1）个问题，可以让学生独立口算，再交流。教学第（2）个问题，教师可以先提出问题引起学生对三位数除以一位数的笔算除法竖式书写格式和试商方法的回忆，然后先让学生独立尝试探索720÷30的笔算方法。最后，重点组织学生开展交流。在交流时要注意几个问题：一是强化除的过程；二是要注意交流试商的方法；三是在交流完后应引导学生把计算的过程完整叙述或回忆一下，强化学生笔算方法的认识和掌握。
例2：继续现象三位数除以两位数的笔算，让学生经历试商方法的探索过程，掌握三位数除以两位数的计算方法是学习的重点。这里的笔算试商较复杂，需要用四舍的方法进行估算找初商。在试商方法的探索上，教材编写时把口算、估算结合，用学生的对话框呈现试商的思维过程，体现了自主探索这种学习方式。本例题题材选择典型，突出反映了商大了改小的试商方法。
教学时，首先，应注意创设问题情境来呈现信息，激发学生的学习兴趣，让学生产生计算的需要。其次，对计算方法的探索，应让学生经历三位数除以两位数试商的过程，自主探索计算方法，获得试商经验。第三，除数是两位数，试商和调商都比较复杂，教师应注意对学生自主探索的引导。
例3：主要解决两个问题，一是口算、估算结合，引导学生继续经历试商的过程，体验用五入的方法试商，初商小了要改大的调商经验，从而进一步探索并掌握三位数除以两位数的笔算方法；二是用除数去除被除数的前两位后，个位上不够商1，要写0占位。
教学时，可以仿照例2的教学思路和方法，但给学生的自主空间应更大些。
例4：重点解决用除数去除被除数的前两位不够商1时，怎样用除数去除被除数的前三位这一问题。用除数去除被除数的前两位不够商，要去除被除数的前三位，这本是三位数除以两位数的一个新的知识点，但学生在三位数除以一位数时，也遇到过类似的问题，所以，学生容易理解这一问题。
教学例5时，在创设情境引出算式690÷86后，让学生独立思考计算，再作交流。交流时重点强调两点，一是被除数的前两位不够除，也就是69个十除以86不够商 1个十，要用除数去除被除数的前3位；二是把86看作90去除690，初商7小了要改商8。
对于笔算除法法则的总结的教学，一方面教师应引导学生想一想这几天来学习三位数除以两位数的笔算是怎样计算的。另一方面也可以引导学生把三位数除以两位数的笔算方法与三位数除以一位数的笔算进行比较，发现两者计算方法在本质上的同一性，提高对整数除法的掌握水平。
（3）探索规律
例1： 由1×1，11×11到 111×111，从上到下因数的位数由1位(1个1)到4位(4个1)，因而乘积就是因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。
教学例1时，先应让学生自己用计算器计算，再独立思考探索。在交流时，有的学生的表达的语言不一定准确，不一定能把规律完整简洁表达，但只要能理解规律，能应用规律就可以。
例2：是用计算器探索除法算式的规律，该组算式分别横着看和竖着看都能发现一定的规律。此外，如果进行进一步观察思考也可以发现一些规律。
教学例2时，主要是让学生横着或竖着观察发现规律，至于斜着观察发现被除数和除数都在变化商的变化规律这里不做统一要求。共13页，当前第11页12345678910111213