本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十单元“用计算器探索规律”第84~85页的教学内容。它是在学生学习了用计算器探索了积的变化规律的基础上教学的。通过本课教学,让学生经历用计算器计算,探索商的不变规律的过程,并能理解和掌握这一规律;在的学习过程中,发展学生较熟练使用计算器计算的能力和观察、比较、综合、归纳等能力,让学生进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法;同时,让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。
教学流程:
流程1:基本练习 第一段:基本练习
流程2:猜想
流程3:初步验证
流程4:深入验证 第二段:探索规律
流程5:得出结论
流程6:想想做做1
流程7:交流想想做做1
流程8:想想做做2 第三段:应用规律
流程9:交流想想做做2
流程10:想想做做3
流程11:交流想想做做3
流程12:全课小结
流程13:布置作业 第四段:小结、作业
流程14:拓展题 第五段:拓展研究
第一段:基本练习
流程1:基本练习
师:同学们,上节课我们借助计算器,用观察、猜想、再举例验证的方法探索、发现了乘法运算中的积的变化规律,今天我们继续借助计算器探索除法运算中的规律。(课件出示课题:用计算器探索 规律)请看练习:
课件出示基本练习题:8400 ÷ 40 =
师:8400除以40,商是多少,请同学们用计算器计算。(暂停)
第二段:探索规律
流程2:猜想
课件出示上题答案:8400 ÷ 40 = 210
师:一起看计算结果,大家大胆地猜猜看,如果被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商会有什么变化呢?请同桌互相说一说自己的猜想,并在自备本上举例验证,大家可以借助计算器计算,然后在小组里说一说自己的想法。(暂停)
流程3:初步验证
师:同学们一定都举了不少例子吧?我们来看看小青椒他们是怎样做的。
课件逐一出示四个小卡通的主题图,同时配音描述:(图略)共4页，当前第1页1234
小青椒:我把8400和40都乘2,也就是用16800除以80,得到商是210,没有变;
小萝卜:我用8400和40都乘10,84000除以400,商也没有变,是210;
小番茄:我是8400和40都除以5,1680除以8,得到商是210,没有变;
小蘑菇:我用8400和40都除以20,420除以2,商也是210,也不变。
师:果然,这些例子跟我们的猜想完全一致。这说明我们都有这样的猜想:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变(揭示板书)。(暂停)
流程4:深入验证
师:同学们,要检验一个猜想是不是能得到证实,成为一条数学规律,仅仅通过少量几个例子的验证还远远不够。除法运算中是不是都有这样的结果呢?还有待于我们进一步进行验证,大家还能再找一些例子,用计算器计算,进一步验证这一结果吗?请大家试试看,先在本子上举例验证,然后在小组里交流。(暂停)
流程5:得出结论
师:刚才,同学们举了很多例子对我们的猜想进行了验证,验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢?没错,我们通过观察、大胆猜想、严密验证,又探索、发现了除法运算中的一条重要规律。请看:同时课件出示规律:在一个除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
师:这就是商不变规律,(同时课件出示完整课题:用计算器探索商不变规律)这条规律对我们的数学学习有着十分重要的作用,我们齐读一遍,力争牢牢记住。
第三段:应用规律
流程6:想想做做1
课件出示想想做做1:
被除数
48
48 × 3
48 × 10
48 ÷ 2
48 ÷ 8
除数
8
8 × 3
8 × 10
8 ÷ 2
8 ÷ 8
商
6
师:现在我们不用计算器计算,大家会直接应用商不变规律,计算完成这个表格吗?请同学们想一想,在书上填一填,再跟同桌互相说说你是怎样想的。(暂停)
流程7:交流想想做做1
课件出示上题答案:
被除数
48
48 × 3
48 × 10
48 ÷ 2
48 ÷ 8
除数
8
8 × 3
8 × 10
8 ÷ 2
8 ÷ 8
商
6
6
6
6
6
师:我们来看正确答案,根据48除以8得6,应用商不变规律,被除数和除数同时乘3,或乘10、同时除以2,或除以8,商都不变,仍然得6。你们填对了吗?
流程8:想想做做2共4页，当前第2页1234
课件出示想想做做2:根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数:
54 ÷ 3 = 18 9600 ÷ 400= 24 360 ÷ 30 = 12
540 ÷ 30 = 960 ÷ 40= 360 ÷ 30 =
5400 ÷ 300 = 96 ÷ 4= 360 ÷ 30 =
师:确实,有了规律,我们就可以直接应用规律了。再来看这一组题,请同学们根据每组第一题的结果,直接写出后两题的得数,在书上填一填,然后选择其中的一组,跟同桌说一说你是怎样想的。(暂停)
流程9:交流想想做做2
课件出示想想做做2答案:
54 ÷ 3 = 18 9600 ÷ 400= 24 360 ÷ 30 = 12
540 ÷ 30 = 18 960 ÷ 40= 24 360 ÷ 30 =12
5400 ÷ 300 = 18 96 ÷ 4= 24 360 ÷ 30 =12
师:来看计算结果,第一组,已知54除以3得18,依据商不变规律,我们很快能得出540除以30,5400除以300,都等于18;同理,第二组、第三组也都能依据这个规律很快得出答案。你们填对了吗?
流程10:想想做做3
师:应用商不变规律,不仅能快速地计算,同样也能帮我们解决实际问题。请看,课件出示:
3.下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价。他们购买的计算器单价相同吗?为什么?
星光小学
东山小学
李庄小学
总价(元)
900
300
600
数量(个)
45
15
30
师:请同学们仔细观察,再比一比三所小学购买计算器的数量和所付的总价,不计算,你知道他们购买的计算器单价相同吗?为什么呢?请大家先独立思考,然后在小组里说一说你是怎样想的。(暂停)
流程11:交流想想做做3
师:同学们,根据单价等于总价除以数量,要比较这三所学校购买计算器的单价,我们可以分别列出算式:
课件出示:900÷45 300÷15 600÷30
依据商不变规律,如果将300÷15的被除数和除数同时乘3,就得到了300÷15=900÷45,说明东山小学和星光小学购买的计算器单价相同。同理,将600÷30的被除数和除数同时除以2,就得到了600÷30=300÷15,说明李庄小学和东山小学购买的计算器单价也相同,由此,我们不用计算,就能比较得出这三所小学购买计算器的单价相同。共4页，当前第3页1234
同时课件出示:300÷15=(300×3)÷(15×3)=900÷45
600÷30=(600÷2)÷(30÷2)=300÷15
师:其实,这一题还可以有多种思考的角度,但都能依据商不变规律得出结论。
第四段:小结、作业
流程12:全课小结
师:同学们,这节课,我们又一次借助计算器,继续通过观察、猜想、再逐步验证的方法,探索出了除法运算中的商不变规律。应用这个规律,同样可以提高我们的计算速度,帮我们解决实际问题。通过今天的学习,我们可以发现,数学王国就像一座挖掘不尽的宝藏,在等着大家不断去探索和发现。其实,有时规律就藏在问题之中,所以同学们在解决问题的过程中,要学会多观察、多思考。(暂停)
流程13:布置作业
布置作业:想想做做第4题和练习七第1题(2)
师:请同学们独立在作业本上完成。(暂停)
第五段:拓展研究
流程14:拓展题
师:今天我们探索和发现的规律是:被除数与除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。
师:如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化?如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外)呢?
师:同学们,根据最近的学习经验,你能自己探索、发现新的数学规律吗?有兴趣的同学可以试试看。
共4页，当前第4页1234