教学目标：
在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈，在其“魔术般的变化”中感受数学 的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学准备：长方形纸（4条）、剪刀、水彩笔、直尺、双面胶
教学过程：
一、故事激趣
1.《县官与执行官的故事》
2.今天我们要研究的内容就是执行官的秘密手法。有兴趣吗？
二、认识莫比乌斯带
1.普通长方形纸带有几个面？（指一指）
2.普通纸圈有几个面？几条边？
3.你有办法让它变成一个面吗？
4.你有什么办法说明它就是一个单侧曲面？
5.这个看似简单、普通的小圈原来如此神奇、有趣，在数学上我们叫“单侧曲面”
6.介绍莫比乌斯带的来历。也有人管它叫“怪圈”。
7.现在你能揭开执行官神秘手法的神秘之处了吗？
三、莫比乌斯带的应用
大胆猜测：
1.由此，你还可以有哪些大胆的猜测？
2.怎么证明这个猜测是对的？
四、认识莫比乌斯带的性质
一）1/2剪
1.猜一猜
2.动手操作验证。
交流。
3.还是一个莫比乌斯圈吗？
二）1/3剪
方法基本同上
五、课堂小结
1.课上到现在，对于今天的学习，你有什么特别的感受吗？
2.简单了解拓扑学。