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加法结合律和简便算法

2022-10-09小学四年级数学教案

教学内容

教科书例3、例4、例5,练习十一第5—10题。

(一)知识教学点

    1.使学生理解、掌握加法结合律。

    2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。

    (二)能力训练点

    结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。

    (三)德育渗透点

    用联系、发展的观点,观察分析知识的规律性,培养学生的兴趣,参与知识

教学过程:。    ’

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美意识。

引导学生运用已有经验,上升理论,抽象概念。

引导学生观察、探索,学习新知。

教学重点:对加法结合律的理解、掌握和应用。

教学难点:加法结合律的运用。

投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。

(一)铺垫孕伏

1.什么叫加法交换律?用字母如何表示?

2.根据运算定律在下面的(    )里填上适当的数。

43+67二(    )+(    )    35+(    )二65+(

(    )+18:19+(    )    o+100:(    )+(

3.下面各等式哪些符合加法交换律?

270+380:390+260    20+50+80二20+肋+50

o+400:400+o    140+60:60+140

    (检查学生对已学过知识的掌握情况,并为与新知识作比较打下基础。)

    4.四年级一班有48人,二班有50人,两个班共有多少人?(转板出示)

    学生计算完后,让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题

思路,为参与知识教学过程学习例3,埋下伏笔。)

    教师:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加

法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续

学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)

    同学们看这道题(复习题4),求两个班一共有多少人,就是用48+50求出

结果,如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的

例2。(板书例2)

  (二)探究新知

  1.学习例3,学生读题后,指名找出已知条件和问题,教师边用线段表示出

数量关系。

  求两个班人数的和一共是多少,用加法计算,现在我们求三个班一共是多

少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视,指名2人板演)集

体订正让板演的2名学生分别讲算理。

  教师引导学生口述时并提示:第一种计算方法,表明先算一班和二班人数

的和,要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法,表明先算二班与三班

人数的和,要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确:这两种解法的结果

相等,也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接,教师

板书:(48+50)+49;48+(50+49)

    教师:请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引

导学生明确:相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;不同点:加的顺序

不同。

    教师总结:无论先把48和50相加,再同49相加;还是先把50与49相加,3页,当前第1123

再与48相加,它们的得数都是一样的,也就是和不变。

    2.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

    (12+13)+14012+(13+14)

    (320+150)+2300320+(150+230)

    先算一算,每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接,每组算式说明什

么?引导学生观察,比较上面三个等式,归纳出加法的结合律。

    (1)两个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。

    (2)等号两边的算式中加数交换了位置,和没有变。

    (3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的

结束语。

    3.用字母表示加法结合律。

    如果用字母o、凸、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?教

师说明板书:(o+6)+c:o+(6+c)

    等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。

    等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。

    o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论,然后回答。

    4.练习:教材第50页上面的“做一做”,填在书上。订正时,请学生说出是

根据哪个运算定律填写的。  ‘·一

    (引导学生利用已有经验,观察、总结、概括、抽象出概念,提高学生的认识

水平。)

  5.教学简便算法。

  应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主

要的一点是可以使一些计算简便,同学们看这道题:(板书例3)

    (1)计算.480+325+75

    同学们想要计算480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么

运算定律?让学生先讨论后试算,接着学生汇报其结果。教师板书:

480+325+75

=480+(325+75)

=480+400

=880

    提醒学生注意应用加法结合律,计算时方框里的这一步熟练后可省略不

写,以达到更简便的目的,但如果题目要求写出简算过程,此步不能省略。

    (2)再看这道题,教师板书:计算:325+480+75

    这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?

    学生试算后,小组内检查,讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演,教

师引导学生,让板演的同学讲思考过程,集体订正。

教师提示:哪一步可以省略?

再请一名同学板书:

  325+480+75

=325+75+480

=(325+75)+480

=400+480

=880

325+480+75

=325+75+480

=400+480

=880

    板演后订正,使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。

    (3)通过对例4、例5的学习,(板书:例4、例5)知道加法的运算定律,可以

使一些计算简便。那么,例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同

学们比较一下。引导学生明确:例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结

合律进行了简算;例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换

到480的前面,再应用加法结合律简算。另外,启发学生说出还可将325交换到

480后面进行简算。

  反馈练习:课本第50页最下面“做一做”。3页,当前第2123

  (引导学生通过比较,体验计算的简便,加深印象,提高计算的灵活性,开拓

学生思维。)

  (4)想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出,在做口算

加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想:

  36+48;36+(40+8);(36+40)+8;76+8;84

  教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便。

  我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算,要注意进行简算时

要先看一看题目的数字特点。

(三)巩固发属

1,练习十一第5-7题。

2.选择比较简便的方法填在括号里

(1)399+154+201;(    )

(投影)

①399+(154+201)  ②(399+201)+154

(2)374+268+126+432;(    )

①(374+126)+(268+432)  ②(374+126)+268+432

3.练习十一第8题前2行。

(四)全课小结

师生共同总结加法结合律和简便计算。

练习十一第8题后一行,第10题。

(48+50)+49

=98+49

=147(人)

加法结合律和简便算法

答:四年级一共有147人。

    (48+50)+49;48+(50+49)

    (12+13)+14二12+(13+14)

48+(50+49

=48十99

=147(人)

(320+150)+200=320+(150+200)

   

例4  计算480+325+75

例5

480+325+75

=480+(325+75)

=880

计算325+480+75

325+480+75

=325+75+480

=(325+75)+480

=400十480

二880

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