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求平均数

2022-10-09小学四年级数学教案
教学内容:教科书例2、例3及“做一做”,练习七第1题。一、素质教育目标(一)、知识教学点1、使学生理解“平均数”的含义,初步掌握求平均数的方法。2、使学生能根据简单的统计表求平均数。(二)、能力训练点培养学生分析、综合的能力和操作能力。(三)德育渗透点向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美意识。二、学法引导1、通过演示使学生初步感知“平均分”。2、指导学生试算,掌握“平均分”的计算方法。三、重点、难点1、教学重点:.明确“求平均数”的含义;掌握求“平均数”的方法。2.教学难点:区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义四、教具学具准备例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。五、教学步骤(一)、铺垫孕伏1、口算:(用卡片出示)(38+52)÷3               (76—20)÷7说出20÷5表示的意义。 2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水,把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?    (通过此题,使学生复习“平均分”的意义,使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)(二)、探究新知 1、引入新课:  以前,我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份,求每份是多少”的应用题,也就是“平均分”的问题。在现实生活中,我们还常听说这样的说法,例如:“火车提速后,平均速度达到每小时120千米”,“我们班的语文平均成绩是91分”,“某足球队队员的平均年龄是26岁,平均身高是182厘米”等等,像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等,都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题:求平均数)    平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢?请同学们在学习过程中一定要仔细体会。 2、教学例2: (1)、出示例2:    用4个同样的杯子装水,水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少? (2)、学生读题,找出已知条件和所求问题。组织讨论:你怎样理解“水面的平均高度”? (3)、学生汇报讨论结果,教师进一步明确:所谓“平均高度”,并不是每个杯子水面的实际高度,而是在总水量不变的情况下,假设水面高度同样高时水面的高度值。 (4)、教师出示第27页水杯图的上半部,问:怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高,而得到这4杯水的水面平均高度值呢? (5)、学生操作。请同学们拿出准备的积木,用每块积木的高度代表1厘米,先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度,再动脑动手操作一下,使这四“杯”水的水面高度相等。 (6)、学生汇报操作结果,一般出现两种方法。    第一种:数出共有多少个积木,或把积木全部叠放在一起,共16厘米,再用16÷4:4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。    第二种:直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中,从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。3页,当前第1123(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。    教师:通过同学们刚才的操作,我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题,我们刚才通过操作,使水杯的水面实际高度发生了变化,这4杯水的水面高度才相等了。也就是说,平均高度得到了,而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中,很多求平均数的情况是不允许原值的。例如:高个身高180厘米,矮个身高140厘米,两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平,并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上,使两人身高相等。也就是说,求平均数并不要;变原来的实际值。由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下,是行不通的。如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4杯水:的平均高度呢?怎样计算方便呢?  通过引导学生回答,进一步明确:应先相加求出高度总和,再用高度和杯子数,得到平均高度。    (引导学生操作,使学生感知平均数。从直观到抽象,帮助建立平均数概念。)(8)、指导学生列式计算    (6+3+5+2)÷4    =16÷4    =4(厘米)答:这4个杯子水面的平均高度是4厘米。(9)、区分例2与复习题,两题的结果都是4厘米,所表示的意义相同吗?使学生进一步明确:复习题中,4厘米是平均分的结果,结果每个杯子的实际高度就是4厘米;例2是求的平均数,4厘米表示的是各杯子水面高度平均值,而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米,它们的实际高度不要求发生变化。 (10)、反馈练习:教材第29页第1、3题。    先读题,口述解题思路,再独立试做,集体订正。    通过订正进一步明确求平均数的一般方法。 3、教学例3:  (1)、出示例3:  (2)、读题,分析题意,组织学生讨论:两组人数不同,每人的身高也不尽相同,想要直接比较出哪一组的身高较高,怎么做比较好呢?  (3)、根据讨论结果,明确先求出每组的平均身高,再进行比较。(4)、列式计算:第一小组的平均身高是多少?    (136+142+140+135+137+144)÷6    =834÷6    =139(厘米)第二小组的平均身高是多少?    (132+141+133+138+145+135+142)    =966÷7    =138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少?    139—138=1(厘米)答:第一小组平均身高高一些,高1厘米。  (5)、反馈练习:教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算,在书上直接填空即可。)    (计算不是难点,引导学生试算,掌握求平均数的方法。)    (三)、巩固发展    1、练习七第1题。    2、小明上学期学习进步很快,数学第一单元检测成绩是75分,以后每单元都比上一单元提高4分,求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少?  此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答,主要解法有:  ①基本方法,先分别求出各次成绩,再求平均数。3页,当前第2123  ②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。  ③75+4+4。  (四)、课堂小结  通过小结,进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义,巩固求平均数的方法。六、布置作业  1、练习七第2题。2、回家后量出你家中每个人的身高,记录下来,并求出全家人的平均身高。(单位:厘米)  七、板书设计3页,当前第3123
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