求平均数
教学内容：教科书例2、例3及“做一做”，练习七第1题。一、素质教育目标(一)、知识教学点1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。2、使学生能根据简单的统计表求平均数。(二)、能力训练点培养学生分析、综合的能力和操作能力。(三)德育渗透点向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。二、学法引导1、通过演示使学生初步感知“平均分”。2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。三、重点、难点1、教学重点：.明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2.教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义四、教具学具准备例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。五、教学步骤(一)、铺垫孕伏1、口算：(用卡片出示)(38+52)÷3 (76—20)÷7说出20÷5表示的意义。 2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米? (通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)(二)、探究新知 1、引入新课： 以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数) 平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢?请同学们在学习过程中一定要仔细体会。 2、教学例2： (1)、出示例2： 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少? (2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”? (3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。 (4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢? (5)、学生操作。请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。 (6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。 第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。 第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。共3页，当前第1页123(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。 教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢? 通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。 (引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)(8)、指导学生列式计算 (6+3+5+2)÷4 =16÷4 =4(厘米)答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗?使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。 (10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。 先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。 通过订正进一步明确求平均数的一般方法。 3、教学例3： (1)、出示例3： (2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢? (3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少? (136+142+140+135+137+144)÷6 =834÷6 =139(厘米)第二小组的平均身高是多少? (132+141+133+138+145+135+142) =966÷7 =138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少? 139—138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。 (5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。) (计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。) (三)、巩固发展 1、练习七第1题。 2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少? 此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有： ①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。共3页，当前第2页123 ②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。 ③75+4+4。 (四)、课堂小结 通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。六、布置作业 1、练习七第2题。2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米) 七、板书设计共3页，当前第3页123