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四上 第2单元 角的度量

2022-10-09小学四年级数学教案

【教学内容】四年级(上)册第24-25页。

【教材分析】

关于《角的度量》一课我的问题和困惑是:

1.以往的教学,我们让学生量了很多的角,各种各样的角,学生感受到了量角的用处吗?量角的大小是屠龙之技,还是生活中必不可少的技能?

2.《角的度量》一课教学的难点是什么?为什么会有这样的难点?量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器,那认识量角器的什么呢?怎么认识量角器?教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”,到底是为了让学生会去量角,还是为了教师教时表述的方便?教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈,0度刻度线在右边看内圈”等话语,为什么学生还是不会量角?

3.我们的教学有三个层次:教知识,教方法,教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能,那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢?

经过查阅资料,思考消化,和老师们交流,比较选择,最后我确定这样来解决这三个主要问题:

1. 关于情景问题。

刚开始,我搜寻生活中的角,发觉生活中的角都不需要量,因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的,我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角,椅子靠背向后倾斜一定的角……

怎么设计出好的问题情境呢?开始,像我讲“初步认识分数”一样,创设一个父子对话的情境,很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划,也不好拓印,必须量化表达的。什么图形呢?扇形玻璃,一个圆心角60度,另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比,分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比,精确些了,分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢?用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的,又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。

可是,和老师们讨论时,觉得这个情境不真实,是“伪情景”。

再创设什么情境呢?我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯,又画出一个角度小一些的滑梯,想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来,我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯?”哈哈,哈哈,我禁不住笑出声来。“你为什么笑了?”“滑梯的角多大才合适呢?”

把所思考的问题及其条件进行理想化假设,当假设被一步步地推到极端时,问题的实质就会水落石出。我以为:这样的情境简单地引出了问题,有趣地体现了作用,还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的:“浓缩的都是精华。”

2.关于认识量角器。

认识量角器的什么?又怎么认识量角器呢?我回忆到学生拿着量角器手足无措,茫然无绪,往往是用量角器的直边和圆弧夹的角比在要量的角上。原来学生找不到量角器上的角。因此,我让学生讨论这是不是角,能在量角器上找到角吗。我大胆地想:能让学生先画角再量角吗?进而,我再追问:“量角的本质是什么?”重合。如果在量角器上清晰地找到角了,量角就迎刃而解,应该不是什么问题了。 因此,我决定让学生在量角器上画角,学生画完角,再交流有没有不同的角,这样顺势就可以介绍“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等等。

我们提供给学生量的角,往往是开始的几个开口向右,然后才开口向左。我现在觉得,那样做是我们在有意制造难点。先让学生形成动力定型,然后再改变之。哈哈,我们是在干什么呢?因此,我这次的设计,第一个开口向右,第二个开口就向左。实践表明:效果很好,大部分学生没有问题,个别学生出现问题正好是难得的资源。整节课上,我没有设计看图读角度,看图判断量角器摆放得对不对的习题,而是从学生的学习过程中捕捉值得讨论的话题。学生是我们的教育对象也是我们的教育资源。3页,当前第1123

3.关于度量意识。

角的大小是一种二维特征,和长度的一维特性有着较大的差异,但作为以数量来刻化特征它们又具有一致性。几经推敲,我确定了在一个长方形上做文章,从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生建立起度量意识。华罗庚的话起到画龙点睛的作用。

两年前,我上“角的度量”,组织学生经历角的度量单位的统一和产生的必要,我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的方法。但这次我想就突破量角这一操作技能课的难题。

【学生分析】学生已经初步认识了角,知道角的大小就是两边*开的大小,与所画的边的长短无关,并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器,但怎么用量角器不清楚,对量角器他们有着许许多多的疑问,如:“这个量角器三条线合起来的点是干什么的?”“有两排数字,究竟看哪排数字?”“这个量角器上怎么有这么多格子?这些格子是干什么的?”

【学习目标】

1、认识量角器、角的度量单位。

2、会用量角器量角。

3、感受量角的意义,进一步形成度量意识。

【教学过程】

一、创设情境,引入课题。

出示滑梯。

“玩过吗?”“喜欢玩哪个?”“为什么笑啊?”

“那滑梯的角多大才合适呢?”

二、自主探究,认识量角器。

1. 试量∠1。

“怎样量角的大小呢?”

请一学生展示。

2.认识量角器。

“我好奇的是——量角器上有角吗?”

3. 画角。

在纸量角器上面分别画90度、60度、1度、157度的角。

三、尝试量角,探求量角的方法。

1.再量∠1。

小组内交流一下∠1是多少度,我们应该怎么量角。

2.先猜再量。

先不量,猜一猜,∠2和∠1,哪个角大?

这又一次说明:角的大小与所画的边的长短无关。当边画得不够长,不好量时,可以把边延长后再量。

3.量∠3、∠4、∠5,量完后,说说量角要注意些什么?∠5大于∠6,如果不量,你能知道吗?

画足球门。

四、体会量角的用处。

1.风筝。

风筝比赛是用同样长的线,比谁的风筝放得高。怎么比高度呢?

2.椅子。

椅子的靠背总是往后倾。用于学习的椅子,一般后倾8度;吃饭的椅子,一般后倾9度;沙发靠背则后倾11度左右。

3.滑梯。

滑梯的角度一般在40°~56°。

4.飞机泊位。

机场停飞机的位置。

五、全课总结

出示长方形。

看来,要表达一个数量,总是先要找到一个度量单位,再数有多少个这样的单位。也就是大数学家华罗庚说的“数起源于数,量起源于量。”

六、课后作业

如果你是量角器,你将和同学们说些什么呢?请写下来。

板书设计:

量角的大小

角 量角器

顶点 ———————— 中心点

一条边 ——————— 0度刻度线

另一条边 ———————— ? 40°~56°

【教后感悟】

上完课,有老师问“操作技能性的课还要让学生探究吗?”说老实话,我没有特别意识到自己是在组织学生探究。在我的意识里,教和学是一回事,应当追问四个问题:第一,是什么;第二,为什么;第三,怎么做;第四,为什么这么做。这一次教“角的度量”,我只是多问了两个为什么,顺着学的路径从而教的路径有了不同。我们的教学不仅仅是要把事件做正确,更重要的是首先要思考做正确的事。其实,学生是天生的学习者,学习就像呼吸一样自然,好为人师的我们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。3页,当前第2123

以前的我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分,这种视野狭窄的过程使我们看不到了解决问题的整个系统。当我们先见森林,再见树木,先看到整个系统,再回头进入细节时,我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。诚如孟子所言:“先立乎其大者,则其小者不可夺矣。”看来,我们小学老师为了更有效地教学生学,真应该“变成小孩子”,习惯于感知性思维,着眼于全局,而不仅是局部。

陶行知先生说:“先生的责任不在教,而在教学,而在教学生学。”“事怎样做就怎样学,怎样学就怎样教;教的法子要根据学的法子,学的法子要根据做的法子。”现在这样认识量角器,不就是根据了量角器的做法吗?

通过这节课,我认识到教师的教怎样才能有效地促进学:一是要把握“做”的本质,昏昏的教师是教不出昭昭的学生的;二是创设好的情景,调动“学”的兴趣,让学生愿意学;三是学生自主尝试,教师相机诱导,“好风会借力,送生上青云”。上完这节课,我相信了人本主义心理学家罗杰斯说过的一句话——“没有人能教会任何人任何东西。”

弗雷登塔尔说:“泄漏一个可以由学生自己发现的秘密,那是‘坏的’教学法,甚至是罪恶。”以前我们教“角的度量”时,课堂上是少有笑声的,学生几乎成了教师教的附庸和工具,学生在课上的活动似乎是玩偶式的活动。现在的课堂上,学生有开怀大笑,有偷偷窃笑,有会意微笑,学生先试先量,先想先说,正确的地方充分肯定,存在的问题一起探讨,学习活动顺着孩子们学习的天性展开,“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导”(叶圣陶语)。真是“上善若水”,因物赋形。

以前我们教“角的度量”时,一节课下来,教师教得累,学生学得苦,不少学生还不会量角,量角器都不知道怎么摆放;而今天,学生都会量角了,并且理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质,学生变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教,总结概括出“二合一看”等等要诀,学生学的效果反而不好呢?上完这节课,我明白了,因为以前的我们“只见树木不见森林”。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合,一条边和0度刻度线重合,看另一条边所对应的刻度”,但没有讲量角的实质是什么,缺乏整体把握。“二合一看”等等要诀,看似简洁,颇得要领,其实这是我们成人的偏好,对孩子来说“二合一看”是不得要领的,要孩子们想象出这四个字背后的内含是挺难的。因为孩子们是以形象思维为主,老师抽象概括出的词语反而增加学习的难度,教师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷,所以说我们原来的教法是阻扰了学生自由的“呼吸”。而在学生已进入洞口,感觉恍惚若有光的时候,“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破,是可以为学生的量角操作提供表象支持,促进学生更有力的“呼吸”的。

还是老子说得好,“少则得,多则惑”、“不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长”,一句话:“道法自然”!

原来如此。

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