单元计划
教学内容
第九单元 数学广角
总课时
授课时间
教
材
与
学
情
分
析
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
教学目标
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。
教学重点难点
重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。
难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。
课时计划
课题
数学广角
教具
学具
多媒体课件
授课时间
教
学
目
标
1、知道生活中有重复的现象，能分清哪些是重复的。
2、会计算出事物的数量。
3、能运用集合圈来表示重复现象，分清类别。
重点
了解和掌握集合的思想方法。
难点
运用集合的思想方法解决问题。
板书设计
语文小组 数学小组
只参加语文小组 同时参加两个小组 只参加数学小组
导学过程
学案
导案
情境导入
观察教材中三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单。你发现了什么？
参加语文小组的有（）人，参加数学小组的有（）人，参加语文和数学小组一共有（）人。
出示教材108页例1
通过知识信息的收集，让学生产生认知冲突。为后面的学习准备。
导入语：为什么会出现这种现象呢？
学习目标
会用集合思想解决生活中的问题
解读目标
自主探究
学习例1：
1.仔细观察统计表:你有什么发现？
①先独立观察再小组交流
②交流内容：统计过程中有学生既参加语文又参加数学，是重复的，这几个人是（）、（）、（）。
2.在计算总人数时,这三个人怎么办？
①独立思考
②小组交流
③说一说两个圆圈各表示什么？中间表示的是什么？
④列式求出两个小组共有多少人？
⑤说一说为什么要减去这几个人？
3、练习：
昨天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、笔盒、彩笔；今天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、三角板、剪刀。
小结：统计表的前三个学生，既参加了数学小组又参加了语文小组，所以是重复的。在计算总人数的时候只能计算一次。
图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
重复的，在计算总人数的时候只能计算一次。
教师根据情况提示：
（1）哪些是重复的？
（2）两天一共进了几种货？
（3）你是怎么算出来的？
（4）将昨天和今天进货的重复部份用横线表示出来。
实践应用
1、课本第110页第1题：一共来了10种小动物。
①有（）种动物会游泳，有（）种动物会飞。这里面有（）种动物既会游泳也会飞。共2页，当前第1页12
②中间的圆圈表示什么？
2.第2题 独立完成。
你会将图补充完整吗？试着做一做。
课堂检测
三一班有50人，每人至少定一份报纸。已知定《聪明泉》的有34人，定《芝麻开门》的有28人，两种杂志都订的有多少人？
课堂总结
谈谈这节课的收获
反思
课时计划
课题
数学广角
教具学具
多媒体课件
授课时间
教学目标
1.理解等量代换的意义。
2.能根据实物代换，计算物体的数量。
3.通过小组讨论，寻求解决问题的方法，巩固等量代换思想的具体运用。
重
点
了解和掌握等量代换的思想方法
难
点
运用等量代换思想方法解决问题
板
书
设
计
导学过程
学案
导案
情境导入
当跷跷板平衡了，你们认为这两个小朋友谁轻谁重？
课件出示（小朋友玩跷跷板的场景图）。
点评：天平平衡和跷跷板平衡，说明两边物体的重量相等。
学习目标
运用等量代换的方法解决生活中的实际问题。
解读目标
问题导读
1、水果园里“体重”大比拼：
（1）我们先来看看西瓜有多重？（）千克，你是怎么知道的？
（2）4个苹果妹妹进场，假设每个苹果同样重。天平又平衡了，这又说明什么？
（3）看到这样的情景，你想提什么数学问题？
2、引导学生发现问题，合作探究解决方案。
（1）在小组内摆学具，合作解决这个问题。
（2）说一说一共是几个？
（3）你是怎么知道的？怎么想的？
（4）1个西瓜= 4千克
4个苹果=1千克
1个西瓜=（ ）千克
3、进一步体会等量代换方法。
（1）1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？
（2）1个西瓜等于16个苹果，就可以换（ ）个波萝。
（3） 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有（ ）个2，16÷2=（ ）（个），
所以1个西瓜和（ ）个波萝一样重。
（播放课件）
提示：几个苹果与1个西瓜同样重呢？
分析：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，
我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成（ ）个苹果。
西瓜重4千克（4个砝码），总共要换（ ）次，因此是（ ）个。
分析：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，
所以4千克砝码就有4个（ ）， 4×（ ）=（ ）（个）。
点拨：不同数量的两种物体在某一方面是相等的，那么在这一方面就能互相代换。
实践应用
1、2只羊=1头猪 4头猪=1头牛2头牛=（ ）只羊
2、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、（1）△＋□＝240△=□+□+□△=（）□=（）
（2）○＋□=91△＋□=63 △＋○=46
○=（）△=（） □=（）
课堂小结
谈一谈你的收获
课堂检测
2只鸭=1只鹅 4只鸡=2只鹅，
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
课后反思
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