学习张齐华老师的《圆的认识》

“圆的认识”教学设计

张齐华（南京市北京东路小学）

【教学目标】

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

【教学线索】

（一）在活动中整体感知

1.思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2.操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受

1.交流：圆规的构造。

2.操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3.体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出直线图形或是其它的曲线图形？

4.引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1.引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2.思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3.概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

4.类比：先介绍直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5.沟通：圆的内部特征与外部特征之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1.比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2.沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1.寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

2.想像：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

3.猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4.沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1.渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

2.介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。