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正比例和反比例的意义2

2022-10-09小学六年级数学教案

第二课时【教学内容】p56—58成反比例的量,练习十一  4—7。【教学目标】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。【教学过程】一、复习。1、举例说明什么是成正比例的量。2、判断下列各句中两种量是否成正比例,说明理由。⑴长方形的长一定,面积和宽。⑵《小学生数学报》的总价和份数。⑶余下的苹果重量一定,总重量与吃去的重量。二、新授。1、教学例4。⑴出示例4,观察表格。⑵根据问题思考:表中有哪两种量?它们的变化有什么规律?⑶总结概括:两种相关联的量是每天运的数量和时间,时间随着每天运的数量的变化而变化;规律是它们的积一定。⑷数量关系式。2、教学例5。根据书上问题自己回答总结,注意表述完整。3、揭示反比例关系。⑴揭示意义并分析。⑵运用意义分析例4、例5。⑶用字母表示:y=k(一定)4、教学例6。三、总结。什么是成反比例的量?怎样判断两种量是否成反比例?四、练习。1、完成练一练1、2。2、完成练习十一4。3、练习十一  5 (1—3)五、作业。练习十一  5(4—10)

第三课时【教学内容】p61页例7,练习十二1—3。【教学目标】1、通过对比分析,使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。【教学重点】理解成正、反比例的特征。【教学过程】一、复习。1、说说什么是成正比例的量。2、说说什么是成反比例的量。二、新授。1、教学例7。⑴出示例7两表。⑵回答问题:①表中各有哪两种相关联的量?②两种量是怎样变化的?变化规律各有什么特征?③哪两种量成正比例关系?哪两种量成反比例关系?为什么?⑶总结:路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。对照定义确定,某种量一定时,另外两种量成什么比例关系?2、教学用图像表示正、反比例关系。⑴出示两张坐标图,引导学生理解图像的含义。⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点,说明各点所表示的含义。⑶用线将靠近的两点联系起来,可以看出,成正比例关系的各点连线是一条上升的直线,成反比例关系的各点连成一条曲线。3、比较正、反比例异同。在观察的基础上,概括出正反比例的相同点和不同点:正比例关系反比例关系相同点两种量是相关联的,一种量随着另一种量变化而变化。不同点两种量变化方向相同—=k(一定)两种量变化方向相反y=k(一定)三、巩固练习。1、练一练1、2。2、练习十二1。3、练习十二2(1—5)。四、总结。说说正、反比例关系的相同点和不同点。五、作业。练习十二2(6—10)

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