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合并同类项 公开课教案

2022-10-09七年级数学教案
教    材]  淅江版义务教育课程标准实验教科书数学,七年级上册[教学目标]▲知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。▲能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程](一)   创设情境,引入课题1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。学生很容易回答出:将扫把放到一起,将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做,引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2. 教师:我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?  学生:(很好奇、兴奋)愿意。出示题目:求代数式  —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说:“你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)1x电演演示:(1)如图4—5,如果一块砖的外侧面面积为x cm2,怎样计算图中残留墙面的面积?                                                                     (如图4—5)aab(2)如图4—6,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。请完成下面的填空:

2aa2b两块木块的体积和为a2b+         =(       +       )a2b=       a2b         (如图4—6)分组讨论得出:4×4x—3x—x               a2b+4 a2b=(16—3—)x  (根据分配律)           = (1+4)a2b= x        ①                          =  5 a2b        ②进一步提问:为什么16x—3x—x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?(创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题。)3页,当前第1123(二)展示新知识1、引导学生观察,概括出同类项概念:在刚才引例中左边多项式中,各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:        ①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等          两者缺一不可 3、设计游戏:游戏名称:“找一找我的好朋友”。游戏目的:培养学生主动参与,积极合作、勇于探究的精神,同时,也巩固同类项概念。游戏材料:10张卡片,卡片上写着单项式,如x2,xy,—5 x2,6  …游戏过程:       ①把10张卡片分发给学生,       ②教师随意叫一个同学,这位同学高举自己的卡片;③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站起来;④每个同学也是裁判,看看有没有找错朋友的。注意:卡片上单项式必须选择典型的实例,对概念进行精确区分、分化,帮助学生形成良好的认知结构,有利新知识的同化。  4、教师质疑:同类项之间能否进运算呢?引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式①、②并考虑:        同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?      由学生归纳出合并同类项的方法。      教师进一步直观说明,如图,合并同类项与单位量的加减法类似        如:    6克 + 7克 = 13克                3  a2b  + 5 a2b  =8 a2b    a2b可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。 5、课堂练习:合并同类项        ①4x+2y—5x—y             ②—3ab+7—2a2—9ab—3    (在掌握合并同类项方法的基础上,进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)    通过完成①、②小题的合并同类项,让学生自己发现合并同类项的步骤:       ⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项 6、回顾开头竞赛题,你们现在知道老师为什么速度这么快吗?      (让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)(三)勇于实践   例:已知a= — ,b=4,求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值      学生自己动手解决,并请一名学生板书,教师给予补充。3页,当前第2123  思考:可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)考考你:1、先合并同类项,再求代数式的值(1)2x—7y—5x+11y—1,其中x= —       y=0.25        (2)5a2+2ab—4 a2—4ab,其中a=2,    b= —       2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。(通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。)(四)小结      教师问:这节课你有什么收获?     (由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)(五)课外活动      请同学们自己设计多样性的同类项,继续“找一找我的好朋友”游戏。(六)布置作业①  作业本②  x3拓展练习:如图,用含 x 的多项式表示图形的面积。(本题是列代数式,合并同类项的综合应用,初步培养学生整形结合的思想。)   本节课的设计以减轻学生负担,全面实施素质教育为指导思想。在这节课中,学生广泛参与,积极主动投入学习活动,学生的主体性得到了培养和发展,在教学过程中,我始终以学生的个体独立思考为基础,引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习,来暴露各层次学生的思维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的理解,从而建构起学生自己的知识体系。同时,在教学过程中充分调动学生学习主动性,对每一个新的发现,每一个问题的解决,每一个知识的获得给予足够的肯定,始终让学生保持心情愉悦,精神振奋,处于学习的最佳状态。

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