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多项式除以单项式

2022-10-09七年级数学教案

教学建议

知识结构

重点、难点分析

重点是的法则及其应用。,其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式,结果仍是多项式,其项数与原多项式的项数相同。因此的运算关键是将它转化为单项式除法的运算,再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知,的运算法则的实质是把的的运算转化为单项式的除法运算。由于,故的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

教法建议

(1)运算的实质是把的运算转化为单项式的除法运算,因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

(2)所得商的项数与这个多项式的项数相同,不要漏项。

(3)要熟练地进行的运算,必须掌握它的基本运算,幂的运算性质是整式乘除法的基础,只要抓住这关键的一步,才能准确地进行的运算。

(4)符号仍是运算中的重要问题,用多项式的每一项除以单项式时,要注意每一项的符号和单项式的符号。

 

教学设计示例

教学目标 :

1.理解和掌握的运算法则。

2.运用的法则,熟练、准确地进行计算.

3.通过总结法则,培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.

4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.

重点、难点:

1.的法则及其应用.

2.理解法则导出的根据。

课时安排:

一课时.

教具学具:

投影仪、胶片.

教学过程 :

1.复习导入  

(l)用式子表示乘法分配律.

(2)单项式除以单项式法则是什么?

(3)计算:

(4)填空:

规律:,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

2.讲授新课

例1  计算:

(1)   (2)

解:(1)原式

(2)原式

注意:(l),商式与被除式的项数相同,不可丢项,如(l)中容易丢掉最后一项.

(2)要求学生说出式子每步变形的依据.

(3)让学生养成检验的习惯,利用乘除逆运算,检验除的对不对.

例2  化简:

解:原式

说明:注意弄清题中运算顺序,正确运用有关法则、公式。

练习:(1)P150  1,2,。

(2)错例辩析:

有两个错误:第一,丢项,被除式有三项,商式只有二项,丢了最后一项1;第二项是符号上错误,商式第一项的符号为“-”,正确答案为 。

3.小结

1.的法则是什么?

2.运用该法则应注意什么?

正确地把问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项,分清“约掉”与“消掉”的区别:“约掉”对乘除法则言,不减项;“消掉”对加减法而言,减项。

4.作业 

P152  A组1,2。

B组1,2。

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