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9.1.2 不等式的性质(3)

2022-10-09七年级数学教案

9.1.2 不等式的性质(3)

教学目标 1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法,初步认识一元一次不等式的应用价值;
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法,让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系,体会其中渗透的类比思想;
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中,积累数学活动的经验并感受成功的喜悦,从而增强学习数学的自信心。   
教学难点 熟练并准确地解一元一次不等式。   
知识重点 熟练并准确地解一元一次不等式。   
教学过程(师生活动) 设计理念   

提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s,导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?
你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程. 以学生身边的事例为背景,突出不等式与现实的联系,这个问题为契机引入新课,可以激发学生的学习兴趣。   
探究新知 1、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1) x ≤ 50    (2)-4x < 3
 (3) 7-3x≤10    (4)2x-3 < 3x+1
分组活动.先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问:从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同?
   让学生展开充分讨论,体会不等式和方程的内在联系与不同之处。 不同层次的学生经过尝试会有不同的收获.一些学生能独
立解决;还有一些学生虽不能解答,但在老师的引导下也能受到启发,这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外,由学生自己来纠错,可培养他们的批
判性思维和语言表达能力.
    比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.    
巩固新知 1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
 (1)       (2)-8x < 10
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
  (1)x的3倍大于或等于1;  (2)y的 的差不大于-2.    
解决问题 测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4 m? 让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践,又服务于实践,以培养他们的数学应用意识。   
总结归纳 围绕以下几个问题:
1、这节课的主要内容是什么?
2、通过学习,我取得了哪些收获?
3、还有哪些问题需要注意?
让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨. 让学生自己归纳小结,给学生创造自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣、巩固知识的目的。    2页,当前第112
小结与作业    
布置作业 1、必做题:教科书第134~135页习题9.1第6题(3)(4)第10题。
2、选做题:教科书第135页习题9、12题.    
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)   
      通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境,并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式,探究它的解法,可以激发学生的学习动力,唤起他们的求知欲望,促使学生动脑、动手、动口,积极参与教学的整个过程,在教师的指导下,主动地、生动活泼地、富有个性地学习.
    新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节,旨在改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎. 教师要尊重学生的个体差异,满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生,要及时给予关心和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外,教师还应争当“伯乐”和“雷锋”,多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助,让他们在积极愉悦的氛围中努力学习. 

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