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5.7 利用三角形全等测距离

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题.
教学难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为___________或__________;
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________;
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_______;
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_______;
5、全等三角形的性质:两三角形全等,对应边_______,对应角_______;
6、如图;△adc≌△cba,那么∠abc=∠____,ab=_____;

7、如图;△abd≌△ace,那么∠bda=∠____,ad=_____.
教学过程:
一、探索练习:
如图:a、b两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量a,b间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c,连接ac并延长到e,使cd=ac;连接bc并延长到e,使ce=cb;连接de并测量出它的长度;
(1)de=ab吗?请说明理由
(2)如果de的长度是8m,则ab的长度是多少?
二、巩固练习:
1.如图,山脚下有a、b两点,要测出a、b两点的距离.
(1)在地上取一个可以直接到达a、b点的点o,连接ao并延长到c,使ao=co,你能完成下面的图形?
(2)说明你是如何求ab的距离.

2.如图,要量河两岸相对两点a、b的距离,可以在ab的垂线bf上取两点c、d,使cd=bc,再定出bf的垂线df,使a、c、e在一条直线上,这时测得de的长就是ab的长,试说明理由.
3.如图,a,b两点分别位于一个池塘的两端,完成右图并求出a、b的距离.
三、提高练习:
1.在一座楼相邻两面墙的外部有两点a、c,如图所示,请设计方案测量a、c两点间的距离.

2.如图,一池塘的边缘有a、b两点,试设计两种方案测量a、b两点间的距离
小结:
能利用三角形的全等解决实际问题,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
作业:课本p152习题:1,2.
教学后记:
大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题,但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱.

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