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幂的乘方与积的乘方导学案

2022-10-09七年级数学教案

8.1.2 幂的乘方与积的乘方(1)
老师寄语:上节课我们学过了“同底数幂的乘法”,本节课让我们共同探究一下幂的乘方,即(am)n = ?相信:认真完成这个导学案,我们一定会有很多收获。——开始吧。
【明确学习目的,激发学生学习兴趣。】
一、 知识回忆
(1)an 的意义?即an =          ;
(2)  am• an =        ,可叙述为                               
(3)可不能“光说不练”哟!试试看:
计算:(-a)3•(-a)5 =         ;-a2•a3 =       ;
      b6 = b2• b(    ) ;  (-y)3•(-y)4•(-y)5 =            。
【复习巩固已经学过的内容,引入将要学习的内容】
二、自学探究
让我们来完成下面各题:
(1)(23)4 = 23 ×23 ×23×23 = 2(     ) ,即 (23)4 =           ;
(2)(52)3 = 52×52×52 = 5(    ) ,即(52)3  =           。
通过计算、比较指数之间的关系,你得出什么结论了吗?
                                                             
【通过具体数字的运算,学生易于掌握,】
再验证一下:
(1)(a3)4 = a3 • a3 • a3• a3 = a(     ) ,即 (a3)4 =           ;
(2)(a2)3 = a2 • a2• a2 = a(    ) ,即(a2)3  =           。
你上面得到的结论还成立吗?
                                                            。
【由数字到字母,循序渐进,降低了学生学习的难度,利于学生对学习内容的探究,利于提高学生探究的兴趣】3页,当前第1123
我们在验证一下一般情况:
(am)n  = a m • am •……• am  = am + m + m +……+m
= a(     ) ,
即 (am)n =           ;
由此,我们可以得出幂的乘方的运算法则:
                                                         。
即 (am)n =           。
【最终得出结论,形成知识。】
试试看,我们会用这个公式了吗?
1、判断正误,错的改正:
(1) (x3)2 = x5           (     );  (2)x2 • x3 = x6  (   );

(3)x3 • x2 = (x3)2 = x6   (     );  (4)(-x4)3= x12  (   )。

【基本练习,考察学生对概念的理解与掌握情况。】
2、计算:
(1)(105)3 ;(2)(x4)2 ; (3)(-x2)3 .

【增加了联系的难度,为学生形成能力奠定基础。】
3、计算:
(1)﹝(y3)4﹞2 ;    (2) (-x3)2•(x4)2  ;
(3)-x3 • (-x3)2 ;  (4)(-x3)2 + x2•  x3•  x .

【通过练习,考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况,利于形成一定的知识体系。】
谈谈你的收获:                                                
                                                              
                                                              
                                                              。3页,当前第2123
4、若2a = 3,2b = 5,求23a+2b+2的值。
(先想一下:23a =        ,22b =         。)

5、比较433和522 的大小。
(提示一下:你能判断出52和43的大小吗?你能得出什么结论?)

【灵活运用所学的知识解决有关问题,既利于学生对所学知识的巩固,又有利于学生对所学内容的升华。】
三、反馈检测:
a
(1) (am)n =            ;  (2)am•  an  =             ;
(2) x3• x4• x5 =            ; (4)(-x2)3 =             ;

b
计算:
(1)2(a5)2•(a2)2 - (a2)4•(a3)2;
(2)[(-m5)4•(-m2)7];

c
已知x2n = 2 ,求4x4n – 6x6n – 8x8n的值。

四、学后反思
本节课你学习了什么内容?

你有什么收获?

你还有什么不明白的地方?

你觉得什么最重要?

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