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6.1 小车下滑的时间

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化,从而了解变量、自变量和因变量的意义,了解可以用列表示两个变量之间的关系,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.
教学重点:能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况.
教学难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.
教学过程:
一、出示投影:
1.认图,你从图中看到了什么?展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况:
(1)自身比不同年龄平均身高情况如何?
(2)男、女孩不同年龄身高的比情况如何?
(3)大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况.
教师指明:这个图形还可以告诉我们很多信息,如什么时候女孩平均身高变化不大,什么时候男孩比女孩身高增长的势头大.....
现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系,学习这些知识,可以更好地了解自己,关心自己.
二、探索新知识
1.投影图表,学生观察思考,逐一回答下面的问题:
支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
(1)表格中的数据告诉你什么?当支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?
教师明晰:只要是表格中所提供的支撑高度,就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值.
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t是如何变化的?
(3)h增加10厘米时,t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=90时,t的值是多少.你是怎样估计的?
2.出示投影:议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
(2)从1949年起,时间每向后推移XX年,我国人口怎样变化的?
小结:
学生对于两个变量之间的关系不是很理解,不能将两个量联系起来看.
利用表格来预测一件事物的发展的题目学生不易掌握,应加强这方面的练习.
教后记:

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