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运用完全平方公式分解因式

2022-10-09七年级数学教案

课    题9.5乘法公式的再认识—因式分解

课时分配本课(章节)需 3    课时本 节 课 为 第 2    课时为 本 学期总第      课时二、运用完全平方公式分解因式

教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

重    点运用完全平方公式分解因式

难    点灵活运用完全平方公式分解因式

教学方法

对比发现法

课型

新授课

教具投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动复习巩固:上节课我们学习了运用平方差公式分解因式,请同学们先阅读课本87—88页,看看你能有什么发现?新课讲解:(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式,和平方差公式一样,我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如:a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2(要强调注意符号)首先我们来试一试:(投影:牛刀小试)1.把下列各式分解因式:(1) x2+8x+16 ;  ; (2) 25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4(教师强调步骤的重要性,注意发现学生易错点,及时纠正)2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.(本题用了两次乘法公式,难度稍大,教师要鼓励学生大胆尝试,敢于创新)将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。练习:第88页练一练第1、2题小结:这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?教学素材:a组题:1、9x2-30xy+      (3x-     )22、把下列各式分解因式:(1) x2y2-xy+1        (2) a2+a+¼(3)、4-12(a-b)+9(b-a)2b组题: 1、若 是完全平方式,则m的值是(     )(a)3(b)4(c)12(d)±122、已知 , ,则 的值是(    )。(a)1(b)4(c)16(d)93、把下列各式分解因式:(1)、            (2)、1-x2+4xy-4y2(学生阅读课本,可以互相讨论,然后回答)类似地把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2          (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2              a2-2ab+b2=(a-b)2学生上台板演:解:(1) x2+8x+16= x2+2×4x+42=(x+4)2(2) 25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22=[( m+n)-2]2=( m+n-2)2解: 81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2=(9x2-4y)2=[(3x+2y) (3x-2y)]2=(3x+2y)2 (3x-2y) 2师生阅读88页学生归纳总结

作业第92页第2(1)②④  (3)①③题2页,当前第112

板      书      设      计复习                          例3                       板演……                          ……                       …………                          ……                       …………                          例4                        …………                          ……                       …………                          ……                       ……

教      学      后      记2页,当前第212

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