课题
(单元/章节)
少年学理财----一元一次方程的应用
授课班级
初一年级
授课时间
设
计
思
想
本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中,尽可能给学生提供合适的问题,如手机付费问题、商场打折问题等,鼓励学生积极参与解决问题的活动,自己去探索,研究,寻求具体问题中的数量关系,进而列出方程,解决问题。在教学活动中,使学生感受到方程与实际问题的关系,让学生体验亲自解决问题的快乐。
在教学中,逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程,让学生体会数学建模的思想。
教
学
目
标
知识与技能
通过探究在日常生活中的实例,组织学生学习利用一元一次方程
解应用题。
过程与方法
通过探究活动,体会利用方程解决问题的数学思想方法,领会数学建模的思想,提高解决问题的能力。
情感、态度、
价值观
通过探究培养学生关注生活,了解生活的习惯,提高探索,发现和创新能力。
教学重点
列一元一次方程解应用题。
教学难点
利用数学建模解决具体问题。
教学方法
数学课内探究。
教具、仪器、材料
计算机辅助教学
教学过程
教
学
环
节
概
述
1、问题情境:通过手机付费问题创设问题情景,激发学生的学习兴趣,让学生从现实问题过渡到方程的研究。
2、建立模型:引导学生利用方程解决实际问题。
3、解释:理解数学建模思想,获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力、加深理解相关的数学知识。
4、应用:利用方程解决商品打折、购买节能灯等问题,在解决问题中体会到数学的作用。
教学过程
教师行为
学生行为
设计意图
一、问题引入
随着通讯技术的飞速发展,手机已走进了我们的家庭,而随着竞争的日益激烈,手机的付费方式也多种多样,请同学们说说自己父母手机的付费方式。
二、实例引入,得到模型
我们研究以全球通和神州行为例。
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.40元/分钟
0.60元/分钟
1)某人现有162元,利用神州行和全球通各可通话多少分钟?100元呢?
2)由上一问,同学们发现了什么?
3)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
4)通过上述问题,你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
学生通过日常生活经验,期望说出多种方式:如全球通、神州行、如意通、小灵通等。
学生独立计算,并回答。
学生开始研究,期望学生能以小组的形式,初步建立数学建模,运用一元一次方程解决实际问题。
暗示研究对象来源于生活。
起学生的思考,引导学生主动探究。
通过探究活动,给学生思考的空间,发现规律,为下一步探究做好铺垫。
教学过程
教师行为
学生行为
设计意图
三、归纳:
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。共2页,当前第1页12
四、应用研究与交流
1、引入市场竞争日益激烈,许多市场都有打折活动,同学们能说出几种市场打折的方式吗?
2、杨老师在某商店花200元买一种优惠购物卡,凭卡可在这家商场按8折购物,杨老师买卡购物和算吗?
(次卡一年有效)
3、小明想在两种灯中选购一种,请你当一次参谋,替小明选择一种可以节约费用的灯。
(费用=灯的售价+电费)
(此题开放)
五、课堂小结
1、本节课在知识上有何收获?
2、思维上有何收获?
六、作业
进一步探究问题3。
(如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案。)
学生发言:期望学生回答出:通话时间少于250分钟用神州行,多于250分钟用全球通,正好是250分钟,两种情况均可。
学生分组讨论,并得出解决本题的方法,即利用一元一次方程解决问题,能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
学生分组讨论。期望学生回答:照明时间不同,为了省钱,选择用那种灯的方案也不同。
学生总结,谈体会。
让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活。
对于问题的探究,让学生体会结果的应用价值。
学习、反思、提高、升华
板
书
设
计
一、实例引入
二、一元二次方程解应用题的一般步骤。
三、例题分析
教
学
效
果
检
测
方
法
(1)教学过程中,分组探究和提问的过程中可以检测学生掌握的情况。教师及时发现学生的优点,及时鼓励,帮助学生认识自我,建立信心。
(2)学生在展示(投影)自己的作品时,会得到其他同学的赞同或反对,从而得到同学的评价。
课
后
小
结
1、本课采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学,让学生经历“从生活中发现数学—在教室里学习数学—到生活中运用数学”的过程,进一步增强学好数学的信心。
2、本节课的教学,利用设置问题的方法,引导学生探究,层层深入。
3、在教学中,使学生体验到生活中处处有数学,体现数学的应用价值,体验到数学学习的乐趣和成就感。
4、在互动交流活动中,学习从不同的角度理解问题,寻求解决问题的方法,,体会在解决问题中与他人合作的重要性。
备
注
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