5.8 探索直角三角形全等的条件
教学目标：
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题.
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.
教学方法：探索、归纳总结.
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台.
准备活动：
1、判定两个三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______
2、如图，rt△abc中，直角边是_________、________，斜边是____________
3、如图，ab⊥be于c，de⊥be于e，
（1）若∠a＝∠d，ab＝de，
则△abc与△def___________（填”全等”或”不全等”）
根据______________（用简写法）
（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，
则△abc与△def___________（填”全等”或”不全等”）
根据______________（用简写法）
（3）若ab＝de，bc＝ef，
则△abc与△def___________（填”全等”或”不全等”）
根据______________（用简写法）
（4）若ab＝de，bc＝ef，ac＝df
则△abc与△def___________（填”全等”或”不全等”）
根据______________（用简写法）
二、教学过程：
（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a，c（a<c）和一个直角α，利用尺规作一个rt△abc，使∠c＝∠α，ab＝c，cb＝a.
1、按步骤作图：
①作∠mcn＝∠α＝90º，
②在射线cm上截取线段cb＝a，
③以b为圆心，c为半径画弧，交射线cn于点a，
④连结ab.
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？__________________________________
三、巩固练习：
1、如图，△abc中，ab＝ac，ad是高，则△adb与△adc___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（用简写法）.
2、如图，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分别为e、f，
（1）若ac//db，且ac＝db，则△ace≌△bdf，根据______；
（2）若ac//db，且ae＝bf，则△ace≌△bdf，根据______；
（3）若ae＝bf，且ce＝df，则△ace≌△bdf，根据______；
（4）若ac＝bd，ae＝bf，ce＝df.则△ace≌△bdf，根据__________；
（5）若ac＝bd，ce＝df（或ae＝bf），则△ace≌△bdf，根据________.
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 （ ）
（a）两条直角边对应相等 （b）斜边和一锐角对应相等
（c）斜边和一条直角边对应相等 （d）两个锐角对应相等
4、如图，b、e、f、c在同一直线上，af⊥bc于f，de⊥bc于e，ab＝dc，be＝cf，你认为ab平行于cd吗？说说你的理由.共2页，当前第1页12
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线ab与de是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由.
四、提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等. （ ）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
2、如图，∠d＝∠c＝90º，请你再添加一个条件，使△abd≌△bac，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据.
（1）________（ ）； （2）________（ ）；
（3）________（ ）； （4）________（ ）.
3、如上图，ad⊥db，bc⊥ca，ac、bd相交于点o，ac＝bd，试说明ad＝bc
4、如图，∠bac＝∠dca＝90º，ad＝bc，∠1＝20º，你能求出∠d的度数吗？说说你的理由.
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