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2.1台球桌面上的角

2022-10-09七年级数学教案

教学目标:

1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力;
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题.

教学重点:

1、余角、补角、对顶角的概念;
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

教学难点:

理解等角的余角相等、等角的补角相等.判断是否是对顶角.

教学过程:

内容一:
展示桌球运动中球入袋的情景,观察图中各角与∠1之间的关系:
∠adf+∠1=180º;
∠adc+∠1=180º;
∠bdc+∠1=180º;
∠edb+∠1=180º;
∠2=∠1º
……
教学中要鼓励学生自己去寻找,但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系.在对图中角的关系的充分讨论的基础上,概括出互为余角和互为补角的概念.
教师提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制.(为下面的对顶角的学习作铺垫)
想一想:
在右图中,(1)哪些互为余角?哪些互为补角?
(2)∠adc与∠bdc有什么关系?为什么?
(3)∠adf与∠bde有什么关系?为什么?
让学生探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等”的结论.鼓励学生用自己的语言表达,并说明理由.
内容二:
议一议:
(1)用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小?
(2)如果将剪刀简单的表示为右图,那么∠1和∠2有什么位置关系?它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?
由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论.学生观察课件的演示过程,获得直观的体会,在观察中总结出对顶角的特征,并用自己的语言表达出来.
思考:
如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量角的度数是多少度吗?你的根据是什么?

小结:

(1)余角、补角的概念.
(2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
(3)对顶角的概念和“对顶角相等”.
作业:课本p52 习题2.1:1、2、3.

教学后记:
学生对补角、余角、对顶角等概念有了一个初步的认识.会求一个角的余角、补角,能在简单的图形中找到对顶角.但对“等角的余角相等、等角的补角相等”不能很好地理解.

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