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3.3等式与方程

2022-10-09七年级数学教案

教学目标1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别;2、使学生掌握方程的解的定义,并且能某个值是否为指定方程的解。教学重点检验方程的解的方法教学难点区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。版面设计方程与方程的解一、等式与恒等式:二、方程与整式方程:三、方程的解与方程的根:       例1:            例2:教学设计一、复习引入:⑴猜年龄:   将你的年龄乘以2再减去5,你的得数是多少?如果是21,我就能猜出你的年龄是13。⑵找规律:  如果设小明的年龄为x岁,那么“乘以2再减去5”就是2x-5,所以得到方程(equation):2x-5=21二、新课传授:1.等式与恒等式:①     等式:像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。等式左边的式子叫做等式的左边;等式右边的式子叫做等式的右边;等式的一般形式是:a=b②     恒等式:像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。2.方程与整式方程:①     方程:这种含有未知数的等式叫做方程。②     整式方程:方程的两边都是整式时,称为整式方程。   【练习】:课后1、2两题(指定学生口答)1.  方程的解与方程的根:① 方程的解:能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;② 一元方程:  只含有一个未知数的方程称为一元方程;  一元方程的解也叫做方程的根。2.  一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。例1          检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解:⑴x=1;   ⑵x=-2。           解:⑴将x=1分别代入方程的左、右两边,得左边=7×1+1=8,右边=10-2×1=8,∵ 左边=右边,∴x=1是方程7x+1=10-2x的解。⑵将x=-2分别代入方程的左、右两边,得左边=7×(-2)+1=-13,右边=10-2×(-2)=14,∵ 左边≠右边,∴x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。例2          判断下列方程哪些是一元一次方程:⑴5x+4=11;  ⑵ ;  ⑶2x-y=1;⑷ ;  ⑸ 。解:⑴、⑷是一元一次方程,⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。      【练习】课后习题  1、3(口答);2(1、2)(指定学生板演)。三、作业:       课后习题       同步练习

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